İkinci dereceden denlemler (bir soru)

Mtmtkc 11:17 19 May 2015 #1

** x²+3x-5=0 denkleminin köklerinden biri m'dir.
buna göre, m²+3m işleminin sonucu kaçtır?

** (a-1)x²-ax+3-a=0 denklemi tam kare olduğuna göre, a tam sayısı kaçtır?

** x.(a-x)+2x²+1=0 denkleminin kökleri gerçek olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a)-3 b)-2 c)1 d)2 e)3

** a≠-5 olmak üzere, (a+5)x²-2(a+5)x+15=0 denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, a nın değeri kaçtır?

** i²=-1 ol. üzere, (2-i)(z-i) =5i olduğuna göre, z karmaşık sayısı kaçtır?

Rica etsem, daha önce "polinom" başlığında sorduğum sorulara da bakar mısınız? Teşekkür ederim.

Mehmet Sarıhan 14:19 19 May 2015 #2

C-4

eğer kökler eşitse;

b²-4ac=0 olur.

4(a+5)²-4.(a+5).15=0

burdan a=10 çıkar

Not: Sorularını yazarken düzenli bir şekilde yaz ve şıkları yazmayı unutma

Mehmet Sarıhan 14:28 19 May 2015 #3

C-2

b²-4ac=0

a²+4(a-1)(a-3)

5a²-16a+12=(5a-6)(a-2)

a=6/5 a=2 tam sayı dediği için 2 yi alırsın

cevap=2

Mehmet Sarıhan 14:40 19 May 2015 #4

C-3

Şimdi soru sana köklerinin gerçek olduğunu söylemiş ve hangisinin sağlamadığı sorulmuş
O halde:

b²-4ac<0 olmalı

ax-x²+2x²+1 denklemi düzenlersek;

x²+ax+1

şimdi diskriminantı uygularsak, a²-4.1.1<0

a²<4 = a<2 yada (a>-2 sayı negatif bir sayıyla çarpılırsa işaret değişir)

-2<a<2 şıklara bakarsak onuda 1 sağlar diğerleri bu aralık dışında

Mehmet Sarıhan 14:47 19 May 2015 #5

C-5

denklemi açalım,

2z-2i-iz-1=5i

düzenleyelim

z(2-i)=7i+1

z=7i+1/2-i

burdan paydayı kökten kurtarmak için eşleneği ile çarpmalıyız. Yani pay ve paydayı (2+i) ile çarpıp düzenlersek

15i-5/5 = 3i-1 olur

z=3i-1

Mehmet Sarıhan 15:03 19 May 2015 #6

C-1

denklemin bir kökü m demiş

o halde o m yi x yerine yazarsak denklemi sağlar

m²+3m-5=0

m²+3m=5

bizden istenilen zaten m²+3m=5

inş.. kendimi ifade edebilmişimdir bir daha ki sefere soruların şıklarını yazmayı unutma grşrz