Çarpanlara ayırma

1)2x²+9y²+4x+6y+13 ifadesinin en küçük değeri nedir ? cevap = 10

2)x=∛6 , y=∛3 olduğuna göre

(x²+xy+y²)² . (x²-2xy+y²) işleminin sonucu kaçtır? cevap = 9


3)x²+x+1 olduğuna göre x⁷² + x⁸⁴ ifadesinin değeri ? cevap = 2

4)x+ 1/x = 3 olduğuna göre x⁴-7x²+1 ifadesinin değeri kaçtır? cevap =0


5)A=x²-4x+1
B=8x²-14x+3 olduğuna göre A+B toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? cevap = -5



şimdiden çok teşekkürler

5)A=x²-4x+1
B=8x²-14x+3 olduğuna göre A+B toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? cevap = -5

A+B=9x²-18x+4=(3x-3)²-5

x=0 olursa en az -5 olur.

4)x+ 1/x = 3 olduğuna göre x⁴-7x²+1 ifadesinin değeri kaçtır? cevap =0

x²+1=3x

x⁴=(x²)²=(3x-1)²=9x²-6x+1

x⁴-7x²+1=9x²-6x+1-7x²+1=2x²-6x+2=2(3x-1)-6x+2=6x-2-6x+2=0

3.soruyu bi düzenler misin acaba?

2)x=∛6 , y=∛3 olduğuna göre

(x²+xy+y²)² . (x²-2xy+y²) işleminin sonucu kaçtır? cevap = 9


(x²+xy+y²)² . (x²-2xy+y²)=[(x-y).(x²+xy+y²)]²=(x³-y³)²=(6-3)²=3²=9

nasıl yani soruda bir yanlışlık yok

1)2x²+9y²+4x+6y+13 ifadesinin en küçük değeri nedir ? cevap = 10

2(x²+2x+1)+(9y²+6y+1)+10=2(x+1)²+(3y+1)²+10=>

x=-1
y=-1/3

2(x+1)²+(3y+1)²+10=0+0+10=10 olur

soruda bir eşitlik verilmemişde

aa evet x²+x+1=0 olacakmış pardon

3)x²+x+1=0 olduğuna göre x^72 + x^84 ifadesinin değeri ? cevap = 2

(x-1)(x²+x+1)=0(x-1)
x³-1=0
x³=1
x^72 + x^84 =(x³)²⁴+(x³)²⁸=1+1=2