MatematikTutkusu.com Forumları

Trigonometri sorularım

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 23:21 23 Şub 2011 #1
SORU 1
&∈(0 pi/2) olmak üzere;

tan&=0,2 sin & nedir ?


SORU 2

| .. A
|..\
|.. \
| .. \ b
| .. \
|_.__\ şekil ekleyemediğimden bu şekilde gstermeye çalıştım farzedelim bu bir dik
B a C

üçgen BCA=2& olarak verilmiş tan &=?


SOru3

Herhangi bir ABC üçgeninde a.cosC+c.cosA=b olduğunu gösteriniz.

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 23:43 23 Şub 2011 #2
1)

Bu tür soruları dik üçgen çizip yapabilirsin. tan&=1/5 olacak biçimde bir dik üçgen çizip sin& yı oradan hesaplayabilirsin. Bu yolla, trigonometrik oranlardan biri verildiğinde diğerleri bulunabiliyor. sin&=1/√26 çıkıyor.


2) Bu soruyu formül kullanarak çözebiliriz gibime geliyor. Üçgen üzerinde epey uğraştırır. ya da ben göremedim.

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 23:59 23 Şub 2011 #3
& nın tanjant değeri. Yani karşı kenarın komşuya oranı. Karşıya k dersen, komşuya 5k diyebilirsin.

duygu95 - ait kullanıcı resmi (Avatar) duygu95 00:31 24 Şub 2011 #4
Çok teşekkürler hocam

gereksizyorumcu - ait kullanıcı resmi (Avatar) gereksizyorumcu 04:26 24 Şub 2011 #5
SOru3

Herhangi bir ABC üçgeninde a.cosC+c.cosA=b olduğunu gösteriniz.
B köşesinden bir dik inersen tabanda ayrılan parçalardan birisi a.cosC diğeri c.cosA dır
eğer A veya C açılarından herhangi birisi geniş açıysa zaten dikmenin ayağı da b kenarının dışına çıkacaktır ve dar olan açının ayırdığı parça taban+geniş açının ayıdı parça olacaktır.

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 03:30 25 Şub 2011 #6
2. soru için formülsüz şöyle bir çözüm olabilir.
Açıortay teoremini bildiğini kabul ederek

Bir ABC dik üçgeninde
m(CAB)=2α, m(ABC)=90 olarak al.
|AB|=a , |AC|=b olarak yaz. |BC|=√b²-a² olur.
CAB açısının açıortayı, |BC| kenarını D noktasında kessin. Açıortay teoremi gereğince
|CD|=b.k , |DB|=a.k olsun.
tanα=a.k/a=k olur.
a.k+b.k=√b²-a²
olacağından
k=(√b²-a²)/(a+b) olur.
Yani
tanα=(√b²-a²)/(a+b) olur.

gereksizyorumcu - ait kullanıcı resmi (Avatar) gereksizyorumcu 03:46 25 Şub 2011 #7
ikinci bir yol olarak da BC yi uzatırız , A dan & kadar açıyla bu uzattığımız kenarı kestiririz.

AC=CC'=b olur , yani <AC'B=& olur

ABC' dik üçgeninde AB yi gören açı & olduğuna göre tanjantı = AB/BC'=√b²-a²/(a+b)

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 03:53 25 Şub 2011 #8
Bu da güzelmiş.


Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Trigonometri Çözümlü Soruları .10. sınıf Trigonometri Soruları Çözümleri Trigonometri İle İlgili Çözümlü Sorular Trigonometri Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm