1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sinx ve cosx ifadelerinin eşiti

    Okul bittiğinden matematik çalışmaya biraz ara vermiştim, bugün yeniden başladım. Başlar başlamaz ilk örnek soruda aklıma bir şey takıldı.

    sinx=[2tan(x/2)]/1+tan²(x/2)

    cosx=[1-tan²(x/2)]/1+tan²(x/2)

    diyor. Eski sayfaları karıştırdım karıştırdım böyle bir şeye rastlamadım, kendimde çözemedim. sin ve cos ifadelerinin nasıl o değerlere eşit olduğunu gösterebilir misiniz?
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    x/2 =a olsun sağ taraf
    2tana / 1+tan2a
    2tana/sec2a
    (2sina/cosa) / (1/cos2a)
    2sinacosa
    sin2a
    sin(2x/2)
    sinx

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    x/2=a olsun sağ taraf
    (1-tan2a) / (1+tan2a)
    burada tana=sina/cosa yazıp payda eşitlerseniz
    cos2a-sin2a bulursunuz buda
    cos2a açılımı a yerine x/2 yazınca cosx

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Cevapladığın için çok teşekkür ederim ama sanırım ilk cevap yanlış.

    (2sina/cosa) / (1/cos²a) = 2sinacosa olmuyor ki, 2sinacos³a oluyor.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    çözümle ilgilendiğiniz için tesekkürler ama çözüm yanlış diyerek yaptığınız çözüm yanlış

    (2sina/cosa) / (1/cos²a)
    (2sina/cosa) . (cos2a/1)
    2sinacos2a)/(cosa)
    2sinacosa

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çözümle ilgilendiğiniz için tesekkürler ama çözüm yanlış diyerek yaptığınız çözüm yanlış

    (2sina/cosa) / (1/cos²a)
    (2sina/cosa) . (cos2a/1)
    2sinacos2a)/(cosa)
    2sinacosa
    Pardon ya dalgınlığıma gelmiş, 2sina/cosa'yı 2sinacosa olarak görmüşüm.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. a.sinx+b.cosx ifadesinin en büyük ve en küçük değerini bulma
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Mar 2012, 16:55
    2. Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ara 2011, 19:32
    3. sinx+2.cosx+3.tanx+4.cotx=10
      mthdyg, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Eyl 2011, 10:23
    4. Z/6 da. (3x +4).(2x-1) çarpıminin eşiti ?
      chatliamshow, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Mar 2011, 18:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları