1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? cevap:81

    P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x+m dir. P(x) polinomunun P(x+4) ile bölümünden kalan nx-6 ise m-n kaçtır? cevap:9

    Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile tam bölünebilmektedir. P(0)=P(1) olduğuna göre P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    P(x)= 3x12n+5+x³+1 polinomu veriliyor.Buna göre P(x) polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan ? cevap : -3x-1

    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6 polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre , R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(x)= 3x12n+5+x³+1 polinomu veriliyor.Buna göre P(x) polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan ? cevap : -3x-1

    sanırım burada n kafanı karıştırdı n'nin büyümesi kalanı değiştirmez bölümü değiştirir kolaylık açısından n'ye 0 ver

    3x⁵+x³+1'nun x²+x+1 bölümünden kalanı bulmak için x²=-x-1 yazalım

    3(-x-1)².x+(-x-1)x+1

    3(x²+2x+1)x+(-x²-x)+1

    3x²+(x+1-x)+1
    3(-x-1)+2
    -3x-3+2=-3x-1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6 polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre , R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    Aynı taktik fakat hocam dikkat etmelisin ki n=0 olursa bölüm sıfır olur ki bu da tanımsız aslında daha çok zorlayıcı olur biz n'ye 1 verelim

    x⁴-5x³+4x-6'nun x³-x bölümünden kalan için x³=x yazacağız
    x.x-5x+4x-6=x²-x-6=R(x) olur biz x'e 3 verirsek cevap 0 çıkar

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile tam bölünebilmektedir. P(0)=P(1) olduğuna göre P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    P(x)=Q(x).(x²+2) ve P(0)=P(1)

    P(0)=Q(0).2
    P(1)=Q(1).3 bildiğimiz bir şey daha var bu da p polinomunun üçüncü dereceden bir polinom olduğudur yani Q(x)=ax+b olması gerekir

    P(0)=P(1)
    2.Q(0)=3.Q(1)
    2 ve 3 aralarında asal olduğuna göre Q(0)=3k Q(1)=2k olmalıdır.K yerine dilediğin değeri yazabilirsin tabi kolaylık açısından ben 1 yazacağım

    Q(0)=a.0+b=3 ise b=3 çıkar
    Q(1)=a.1+b=2 a=-1 çıkar
    Yani P(x) polinomu
    P(x)=(-x+3)(x²+2)
    =-x³+3x²-2x+6

    P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünü yani P(3)'ü bize soruyor
    -27+27-6+6=0 olacaktır

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğinize sağlık..

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? cevap:81

    böyle olduğuna göre hocam polinom 4.dereceden bir polinom olması gerikir.Nedenini şöyle düşün x yerine 2x yazacağız ya bu polinomun baş katsayısını sağlaması için eşitlikte 16 sağlaması gerekir yani 4.dereceden bir polinomdur.
    ax⁴+bx³+cx²+dx+e gibi bir polinom bölüm baş katsayıya bakar 3x'verirsen 81x⁴ olur sonraki değerlerde kalanlara yazılır yani bölüm 81

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x+m dir. P(x) polinomunun P(x+4) ile bölümünden kalan nx-6 ise m-n kaçtır? cevap:9
    Hocam
    P(x+4)=d.P(x)+3x+m
    P(x)=e.P(x+4)+nx-6
    hocam burda dikkat et P(x+4)'ün P(x)'e bölümünde kalan 3x+m ise aradaki bölüm dışındaki fark 3x+m imiş demek ki nx-6 da P(x) polinomunun P(x+4) polinomuna bölümünden kalan fark da 3x+m farkı olacak yani
    nx-6=-3x-m
    m=6
    n=-3 6-(-3)=9
    Hocam biraz daha açık olursak P(x+4) polinomunun P(x)'e bölümünden bölüm P(x) polinomunun P(x+4) bölümünden farklı olabilir aynı olabilir fakat kalan her zaman diğerinin negatifi olur şöyle düşün x yerine değerleri yazabilirsin fakat belirli bir yerden sonra eşitlik kalanın negatifi ile eşitlenecektir

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları