1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinom

    P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? cevap:81

    P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x+m dir. P(x) polinomunun P(x+4) ile bölümünden kalan nx-6 ise m-n kaçtır? cevap:9

    Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile tam bölünebilmektedir. P(0)=P(1) olduğuna göre P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    P(x)= 3x12n+5+x³+1 polinomu veriliyor.Buna göre P(x) polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan ? cevap : -3x-1

    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6 polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre , R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(x)= 3x12n+5+x³+1 polinomu veriliyor.Buna göre P(x) polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan ? cevap : -3x-1

    sanırım burada n kafanı karıştırdı n'nin büyümesi kalanı değiştirmez bölümü değiştirir kolaylık açısından n'ye 0 ver

    3x⁵+x³+1'nun x²+x+1 bölümünden kalanı bulmak için x²=-x-1 yazalım

    3(-x-1)².x+(-x-1)x+1

    3(x²+2x+1)x+(-x²-x)+1

    3x²+(x+1-x)+1
    3(-x-1)+2
    -3x-3+2=-3x-1

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6 polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre , R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    Aynı taktik fakat hocam dikkat etmelisin ki n=0 olursa bölüm sıfır olur ki bu da tanımsız aslında daha çok zorlayıcı olur biz n'ye 1 verelim

    x⁴-5x³+4x-6'nun x³-x bölümünden kalan için x³=x yazacağız
    x.x-5x+4x-6=x²-x-6=R(x) olur biz x'e 3 verirsek cevap 0 çıkar

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile tam bölünebilmektedir. P(0)=P(1) olduğuna göre P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap : 0

    P(x)=Q(x).(x²+2) ve P(0)=P(1)

    P(0)=Q(0).2
    P(1)=Q(1).3 bildiğimiz bir şey daha var bu da p polinomunun üçüncü dereceden bir polinom olduğudur yani Q(x)=ax+b olması gerekir

    P(0)=P(1)
    2.Q(0)=3.Q(1)
    2 ve 3 aralarında asal olduğuna göre Q(0)=3k Q(1)=2k olmalıdır.K yerine dilediğin değeri yazabilirsin tabi kolaylık açısından ben 1 yazacağım

    Q(0)=a.0+b=3 ise b=3 çıkar
    Q(1)=a.1+b=2 a=-1 çıkar
    Yani P(x) polinomu
    P(x)=(-x+3)(x²+2)
    =-x³+3x²-2x+6

    P(x+1) polinomunun x-2 ile bölümünü yani P(3)'ü bize soruyor
    -27+27-6+6=0 olacaktır

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğinize sağlık..

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? cevap:81

    böyle olduğuna göre hocam polinom 4.dereceden bir polinom olması gerikir.Nedenini şöyle düşün x yerine 2x yazacağız ya bu polinomun baş katsayısını sağlaması için eşitlikte 16 sağlaması gerekir yani 4.dereceden bir polinomdur.
    ax⁴+bx³+cx²+dx+e gibi bir polinom bölüm baş katsayıya bakar 3x'verirsen 81x⁴ olur sonraki değerlerde kalanlara yazılır yani bölüm 81

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x+m dir. P(x) polinomunun P(x+4) ile bölümünden kalan nx-6 ise m-n kaçtır? cevap:9
    Hocam
    P(x+4)=d.P(x)+3x+m
    P(x)=e.P(x+4)+nx-6
    hocam burda dikkat et P(x+4)'ün P(x)'e bölümünde kalan 3x+m ise aradaki bölüm dışındaki fark 3x+m imiş demek ki nx-6 da P(x) polinomunun P(x+4) polinomuna bölümünden kalan fark da 3x+m farkı olacak yani
    nx-6=-3x-m
    m=6
    n=-3 6-(-3)=9
    Hocam biraz daha açık olursak P(x+4) polinomunun P(x)'e bölümünden bölüm P(x) polinomunun P(x+4) bölümünden farklı olabilir aynı olabilir fakat kalan her zaman diğerinin negatifi olur şöyle düşün x yerine değerleri yazabilirsin fakat belirli bir yerden sonra eşitlik kalanın negatifi ile eşitlenecektir

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 22:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 18:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 13:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 01:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 00:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları