1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonametriden 4 soru

    Çözemediğim 3 tane soru ve çözümünde anlamadığım bir yer olan soru var. Sorular resimli olduğu için resim koymam gerekiyor.

    1-)

    Burada cos0=-1/3 demiş. Bunu nasıl bulduk?

    2-)

    3-)

    4-) Birde ABC üçgeninde a=7 b=5 c=3 ise C köşesinin AB doğrusuna olan uzaklığını soruyor. Bu soru bana çok saçma geldi, çünkü C'dan AB'ye çizerken AB doğru parçası olduğu için 3 ile 5 arasında aldığı değerler değişmez mi?
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-
    CDA yay ölçüsü q ise CBA 360-q olur
    cos teoreminden
    x²= 4+9-2*2*3*cosq=16+9+2*4*3*cosq
    buradan
    cosq= -1/3

    2-
    BAD yay ölçüsü 120 derece ise BCD yayı 240 derece olur
    buradan
    BAD açısı 120 derece olur
    cos teoreminden
    x²=25+9+30cos120
    x=7

    3-
    BOD açısı 60 derece
    |BD|=1 (OBD eşkenar üçgen)
    cos teoreminden
    1=5+5-2*5*cosq
    cosq=9/10


    4-
    muhtemelen dik uzkalığı (yüksekliği soruyor), buna h diyelim
    alan üzerinden gidersek
    yarı çevre u=(3+5+7)/2
    u=15/2
    A=√(15/2*15/2-3*15/2-5*15/2-7) =15√3/2
    aynı zamanda
    A=3*h/2
    buradan
    h=5√3/2
    bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-
    CDA yay ölçüsü q ise CBA 360-q olur
    cos teoreminden
    x²= 4+9-2*2*3*cosq=16+9+2*4*3*cosq
    buradan
    cosq= -1/3

    2-
    BAD yay ölçüsü 120 derece ise BCD yayı 240 derece olur
    buradan
    BAD açısı 120 derece olur
    cos teoreminden
    x²=25+9+30cos120
    x=7

    3-
    BOD açısı 60 derece
    |BD|=1 (OBD eşkenar üçgen)
    cos teoreminden
    1=5+5-2*5*cosq
    cosq=9/10


    4-
    muhtemelen dik uzkalığı (yüksekliği soruyor), buna h diyelim
    alan üzerinden gidersek
    yarı çevre u=(3+5+7)/2
    u=15/2
    A=√(15/2*15/2-3*15/2-5*15/2-7) =15√3/2
    aynı zamanda
    A=3*h/2
    buradan
    h=5√3/2
    Cevaplar için çok teşekkür ederim, biraz geç gördüm Yalnız 2. soruyu anlamadım. BDA açısının ölçüsü 120 derece tamam, ama cos teoremi için şeklin üçgen olması gerekmiyor mu? Çözümde üçgen falan oluşturmadık ama cos teoremi kullandık?
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soru için
    BC ve CD aynı ölçüde yayı gördüklerinden BC=CD dir. bu iki kenar arasındaki açı 60 derece olduğundan BD birleştirilirse BDC eşkenar üçgen olur,
    bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    2. soru için
    BC ve CD aynı ölçüde yayı gördüklerinden BC=CD dir. bu iki kenar arasındaki açı 60 derece olduğundan BD birleştirilirse BDC eşkenar üçgen olur,
    Anladım teşekkür ederim.
    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music. —Bertrand Russell


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Trigonametriden 2 soru
      deancorll, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Nis 2014, 19:41
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları