Trigonametriden 4 soru

Çözemediğim 3 tane soru ve çözümünde anlamadığım bir yer olan soru var. Sorular resimli olduğu için resim koymam gerekiyor.

1-)

Burada cos0=-1/3 demiş. Bunu nasıl bulduk?

2-)

3-)

4-) Birde ABC üçgeninde a=7 b=5 c=3 ise C köşesinin AB doğrusuna olan uzaklığını soruyor. Bu soru bana çok saçma geldi, çünkü C'dan AB'ye çizerken AB doğru parçası olduğu için 3 ile 5 arasında aldığı değerler değişmez mi?

1-
CDA yay ölçüsü q ise CBA 360-q olur
cos teoreminden
x²= 4+9-2*2*3*cosq=16+9+2*4*3*cosq
buradan
cosq= -1/3

2-
BAD yay ölçüsü 120 derece ise BCD yayı 240 derece olur
buradan
BAD açısı 120 derece olur
cos teoreminden
x²=25+9+30cos120
x=7

3-
BOD açısı 60 derece
|BD|=1 (OBD eşkenar üçgen)
cos teoreminden
1=5+5-2*5*cosq
cosq=9/10


4-
muhtemelen dik uzkalığı (yüksekliği soruyor), buna h diyelim
alan üzerinden gidersek
yarı çevre u=(3+5+7)/2
u=15/2
A=√(15/2*15/2-3*15/2-5*15/2-7) =15√3/2
aynı zamanda
A=3*h/2
buradan
h=5√3/2

Cevaplar için çok teşekkür ederim, biraz geç gördüm Yalnız 2. soruyu anlamadım. BDA açısının ölçüsü 120 derece tamam, ama cos teoremi için şeklin üçgen olması gerekmiyor mu? Çözümde üçgen falan oluşturmadık ama cos teoremi kullandık?

2. soru için
BC ve CD aynı ölçüde yayı gördüklerinden BC=CD dir. bu iki kenar arasındaki açı 60 derece olduğundan BD birleştirilirse BDC eşkenar üçgen olur,

Anladım teşekkür ederim.