Eşitsizlikler

1) 4^x²−2−2^x⁴−2x² < 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı?
A) (−∞,−1) B)(−√2,√2) C)(−1,1) D) {−√2,√2 } E) R− {−√2,√2}

2)(×−3)².(x²−5×−14) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan × in tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
A)25 B)22 C)18 D)17 E)10

3)(−x²+9).(x²+9) < 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı?
A)(3,−3) B)[−3,3] C) R−[3,−3] D)(−∞,3) E) [3,∞)

Cevaplarsanız sevinirim kolay gelsin

C-3 )


-(x²-9).(x²+9) < 0

-((x-3)(x+3).(x²+9)) < 0

x²+9 > 0 oldundan (x-3).(x+3) > 0 olmalı

x>3 ve x<-3 değerleri esitsizligi sağlar 3≥x≥-3 sağlamaz yani R-[3,-3] olması lazım.

C-2)

(x-3)².(x+2)(x-7) ≤ 0

sıfır yapanlar x değerleri 3 , -2 , 7 olduğu belli.

negatif değerlere bakalım (x-3)² değeri pozitif olup işareti etkilemez onu dusunmeden baksak sorun olmaz.

((x+2)(x-7) < 0 zıt işaretli olmalı 2 çarpan baktımızda -2<x<7 değerleri ifadeyi negatif yapar -2>x ve x>7 değerleri aynı işaretli yapacağından pozitif olur ifadeyi sağlamaz.

-2<x<7 değerleri esitsizligi negatif 3 , -2 , 7 değerleri esitsizligi sıfır yapar sağlar.

-2+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7 = 25 olmalı.

C-1 ) 2^2x2-4-2^x4-2x2 < 0

2^2(x2-2) < 2^x2(x2-2)

x²(x²-2) > 2(x²-2) olmalı. ifadeler sıfır olamayacağından sadelestirmekte sorun yok.

2 < x² ise |x| > √2 ise x₁ > +√2 , x₂ < -√2 o zmn -√2≤x≤√2 değerler sağlamaz. R-[-√2,+√2] olması lazım.