Trigonometriyle ilgili soru

tan105=a ise [sin255 . cos(-195)] / tan345 ifadesi a cinsinden nedir?

cos çift fonksiyon olduğundan.cos(-195)=cos(195) olur.sin(255)=sin(180+75)=-sin(75) ve cos(195)=cos(180+15)=-cos(15) olur. tan(345)=tan(270+75)=-cot(75) olucaktır..paydadaki cot(75)= 1/tan(75) olduğu için formülde bu şekilde düzenlersek soru -tan(75).sin(75).cos(15) haline döner.-tan(75)=-tan(180-105)=tan(105)=a olduğundan soruda yazarsak.a.sin(75).cos(15) olur.cos A sin B = ½ sin (A + B) - ½ sin (A-B) formülünü kullanırsak.sin(75).cos(15)=sin(90)-sin(60) /2 =1/2 -kök3/4 olur.sorunun cevabı a.(2-kök3)/4 olur...

cevabın kaç olduğunu da yazar mısınız?

İşlem hatası yapmadıysam,

cevap a³/(1+a²)

öncelikle birim çemberi çizip her açıyı sinüs , cosinüs tanjant artık neyse 0-90 arasına getiriyoruz yoksa ben çözemiyorum soruları
tan105=-tan75
sin255=-sin75
cos(-195)=-cos15
tan345=-tan15 e denk geliyor (çizdim öyle oldu)

sonra bu çarpımı yazalım , 2 tane eksi çarpanını görmeden



baştaki sin75/(-cos75) ten bi tane a elde ettik , geriye kalan cos15.sin75 i sin²75 olarak yazdığımızda

a²=tan²105=(-sin75/cos75)²=sin²75/cos²75=sin²75/(1-sin²75) içler dışlarçarpımı yapılırsa

a².(1-sin²75)=sin²75 → sin²75=a²/(1+a²)

bunu da sin²75 için yerine yazarsak

tüm ifadenin sonucu a.a²/(1+a²)=a³/(1+a²) olur , tabi bu yukarıdaki cevapların hatalı olduğunu göstermez belki onlar da bu ifadenin eşitidir, kontrol etmemiz lazım.

Hatamı buldum. tan105=-tan 75 diyeceğime - tan 15 demişim.

elinize sağlık hocam güzel çözüm olmuş

.10. sınıf Trigonometri Soruları Çözümleri Trigonometri Soruları Trigonometri Soruları ve Çözümleri Trigonometrik Denklemler Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler