Polinomlar

1) P(x)= (x⁴+2x³-3x²-4x+5)² polinomunun beşinci dereceden teriminin kat sayısı kactır?

2)P(x+3) polinomu (x-4) ile tam bölünüyor. Buna göre P(x+4) polinomu aşagıdakilerden hangisi ile kesinlikle tam bölünür?

a-)x-2 b-) x-3 c-)x-4 d-) x-5 e)x-6

3-P(x+2)=2x²+3x+5
Q(x)=2x²-3x+2 olduguna göre P(x+2) nin sabit terimi Q(x) in sabit teriminden kaç fazladır?

şimdiden teşekkürler

2.soru
p(x+3)=(x-4).m olur. x=4 için polinom sıfır olur. yaz yerine
p(7)=0 'dır.
p(x+4)=(x+a).m olsun.
x=-a için polinom 0 olmalı
p(-a+4)=0=p(7)
-a+4=7
a=-3 gelir. ve p(x+4) polinom x-3 ile tam bölünür.

3.soru
p(x+2) sabit terimi x'siz terimdir. yani 5
q(x) sabit terimi x'siz terim yani 2
5-2=3

1.soruda yanlışlık olmalı. x² ve x'li terim var mı?

evet düzelttim şimdi cevaplarınız için teşekkürler

1.soru
(x⁴+2x³-3x²-4x+5).(x⁴+2x³-3x²-4x+5) yapın. daha sonra sadece x⁵ olabilen terimleri çarpın.
x⁴.(-4x)=-4x⁵ gibi.
2x³.(-3x²)=-6⁵
katsayıları toplamıda -10

peki bişey sorucam 3.soruda P(x+2) derken neden orayı sıfıra eşitleyip bulmadıkta sadece x'siz terimi aldık=?

bizden p(x+2)'nin sabit terimini istiyor. eğer p(x) sabit terimini isteseydi içeriyi sıfır yapardık.
bu tarz sorularda bize verilen polinom önemlidir.