1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    1) P(x) = x483 + x241 - 3 polinomunun (x2 +x +1) ile bölümünden kalan nedir? (x-2)

    2) P(x) = mx4 + 2x3 -4x2 +nx+p polinomunun çift katlı bir kökü x=1 olduğuna göre m ile n arasındaki bağıntı nedir? (4m+n=2)

    3) P(x) bir polinom olmak üzere P(x3) = 3x6 -4x3 +(a-b)x2 +(a+b-8)x olduğuna göre a.b kaçtır? (16)

    4) P(x) bir polinom ve P(x).P(x-n)=4x2 -6x+m olduğuna göre m hangisi olamaz? (-4 , -3 , 0 , 1 , 3)

    Şimdiden sağolun arkadaşlar.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Arkadaşlar ikinci soruyu çözdüm. Diğerlerini sizden bekliyorum. Bu arada ikinci soru için merak eden arkadaşlar varsa:

    Polinom 4. dereceden olduğundan 4 kökü vardır. İki tanesi çift katlı yani tam kare ifade içeriyor bu polinomun çarpanlarından birisi. Bu ifade ise (x-1)2 olarak verilmiş. İfadeyi açıp x² li ifadeler yerine 2x-1 yazıldığında birinci dereceden bir denklem ve bunun sıfıra eşit olduğu çıkıyor. Haliyle katsayılar sıfıra eşitlenince bağıntı bulunuyor. Diğerlerinde yardımızı bekliyorum arkadaşlar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru

    x²+x+1=0 eşitleyip x² yerine -x-1 vererek denklemde x² yerine bunları yazabiliriz ama daha kolayı böleni x³-1 e eşitlemek :

    (x-1)(x²+x+1)=0.(x-1)

    x³-1=0

    x³=1

    P(x) = x483 + x241 - 3

    P(x)=x3161+ 80.x -3 =1+x-3=x-2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. soru

    P(x) bir polinom olmak üzere P(x³) = 3x6 -4x³ +(a-b)x² +(a+b-8)x olduğuna göre a.b kaçtır?

    x yerine x³ koyduğumuz için 3 ten daha küçük dereceli x olamaz. dolayısıyla:

    a-b=0
    a+b=8

    2a=8
    a=4
    b=4

    a.b=16

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    rica ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları