Polinom

Soru1:,

P(x+1)+P(x-1)=2x² olduğuna göre P(3) kaçtır?

A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 Cevap D)8

Soru2:

P(x)=ax³+bx²+2x polinomunun çarpanlarından biri x²-x ise a+b kaçtır?

A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 Cevap A)-2

1.soru P(x)=ax²+bx+c olduğuna göre sende x yerine verilen değeri yazacaksın ve çözeceksin yani
a(x+1)²+b(x+1)+c
a(x-1)²+b(x-1)+c
bunları açalım
ax²+2a+a+bx+b+c
ax²-2a+a+bx-b+c
sonra toplayalım
2ax²+2a+2bx+2c=2x² demekki a=1 olacak b=0 olacak c değeride -1 olacak
yani x²-1 P(x)'dir P(3) sorulduğuna göre 3²-1=8

2.soru
x.(x-1) şeklinde yazılır çarpanlarından biri. x=1 için çarpanları 0 olur. yani polinom sıfır olur.
a+b+2=0
a+b=-2

Abicim nasıl 0 polinomu oluyor 2x orda var?

2.sorunun bir başka çözümü
belirli bir formulü var mı bilmiyorum fakat benim çözümüm şöyle
orda x³ olduğuna göre mutlaka diğer çarpanda 1 tane x olacak 2x olduğuna görede mutlaka diğerine -2 olacaktır yani
(x²-x)(x-2) olacak
x³-2x²-x²+2x olacak
x³-3x³+2x
a=1
b=-3 olduğuna göre
-3+1=-2 olacaktır

sıfır polinomu değil. POLİNOM SIFIR OLUYOR.

P(1)=0 gibi. anladın mı ABİCİM

Anladım ABİCİM Kızmana gerek yoktu eşekliğime ver