polinom

1-)P(x-2)=3ax³-4bx²+cx+12.f veriliyor.P(x) polinomunun x+2 ile bölünmesinden kalan 24 ise f degerini bulunuz.

2) p(x-1).Q(x)=2x²-7x+5 olmak üzere P(x) polinomunun x-3 ile bölünmesinden kalan 3 ise Q(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan nedir?

3-) P(x)=2x⁶-x⁴+2x³-5
Q(x)=5x⁵+3x-1

P(x)+Q(x) polinomunun x³-1 ile bölünmesinden kalan nedir

4-)p(x)=x⁴-3x³+ax²-2x+1 polinomunun x-1 ile bölünmesinden kalan m x+1 ile bölünmesinden kalan n ve m+n=8 ise a degerini bulunuz.

5)p(x)=x³-2mx+n polinomu x²-x-6 ile tam bölünüyorsa p(x) poinomunun kat sayılar toplamını bulunuz

C-5
(x-3).(x+2) ile tam bölünüyor demek ki.
P(3)=P(-2)=0 demektir.
P(3)=27-6m+n=0 , 6m-n=27
P(-2)=-8+4m+n=0 , 4m+n=8 olur.
Ortak çözüp m ve n'yi çekiniz. Daha sonra P(1)'i bulabilirsiniz.

C-4
P(1) ile bölümünden kalan m
P(-1) ile bölümünden kalan n verilmiş.
Demek ki P(1)+P(-1)=8 miş.
Polinomda P(1) ve P(-1) değerlerini çekerek sonuca ulaşabilirsiniz.

C-3
Modüler olarak kalanları tek tek bulup toplayabiliriz.
İlk polinomun x³-1 ile bölümünden kalanı bulmak için x³=1 yazalım.
2-x+2-5 => 2-x-3 => -x-1 olur.
İkincisi için de 5x²+3x-1 olur.
Toplayalım,
5x²+2x-2 olur.

C-2
x=4 için,
P(3).Q(4)=2.16-7.4+5
P(3).Q(4)=32-28+5
P(3).Q(4)=9
3.Q(4)=9
Q(4)=3

C-1
P(-2)=24
x=0 için
P(-2)=12f
12f=24
f=2