Polinomlar

Soru 1)
p(3x-1)+P(x-2)=4x+7
olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp:8


Soru 2)
Q(x) bir polinom olmak üzere,

Q(x)-2.Q(x-1)=4x-2

oduğuna göre, Q(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A)4x+6 B)4x-6 C)-4x-6 D)2x+6 E)2x-6


Soru 3)
P(x)=x¹⁴+1

polinomu aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? A)x-1 B)x+1 C)x²-1 D)x²+1 E)x³+1


Soru 4)
P(x)=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x-7

olduğuna göre, P(1+[5. dereceden kök]3){ Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends! } in değeri kaçtır? cvp:-3


Soru 5)
P(x) polinomu; x³-1 ile bölündüğünde k, x+1 ile bölündüğünde t, x²-1 ile bölündüğünde 2x+1 kalanını vermektedir.

Buna göre, k²-t³ kaçtır? cvp:10

1.
P(x)=mx+n şeklindedir deyip çözüme ulaşacaksınız
p(3x-1)=m.(3x-1)+n => 3mx-m+n
aynı şekilde diğeri için de toplayıp eşitleme yapın

1)toplamları 1.dereceden polinomlar 1.derecedendir yani, P(x)=ax+b biçimindedir. bu biçimde soruyu çözebilirsiniz.

yapmaya çalıştım ama malesef sonuca ulaşamadım..

3.
x^14=-1 için
x^2=-1 olur.
buna uygun şıklarda x^2+1 => -1+1=>0 olacağından tam bölünür

2.
1.sorunun aynısı

Q(x)=mx+n olsun.
Q(x-1)=mx-m+n
mx+n-2mx+2m-2n=4x-2
-mx+2m-n=4x-2
m=-4 olduğu görülüyor -8-n=-2 -6=n olur
-4x-6

aha polinomcu başı geldi bu gidişle polinomdan full çekiceksin.savas

4.
Aslında verilen bu ifade (x-1)^5 -6 açılımıdır
3-6=-3

5.

P(x)=(x-1).(x^2+2x+1).Q(x)+k
P(-1)=t verilmiş.
P(x)=a.(x-1).(x+1)+2x+1
P(1)=3 verilmiş
P(-1)=-1 verilmiş t=-1 bulunur.
P(1)=k=3
9-(-1)=10 bulunur

İnşallah Hep birlikte