Polinom

P(x²) + 2P(x) = x²+mx+6 olmak üzere p(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
C(4)

eşitlikten anlaşılıyor ki, P(x) polinomu 1.derecedendir.Yani;

P(x)=ax+b olduğundan, P(x²)=a.x² + b dir.

P(x²) + 2P(x) = x²+mx+6 => a.x² + b + 2ax+2b=x²+mx+6
=>a.x² + 2ax + 3b = x² +mx+6 özdeşliğinden;

a=1 , m=2 ve b=2 bulunur...Denek ki;

P(x)==2x+2 ve P(1)=4 olur::::

P(x)=ax+b demiştik a burada bir olduğundan p(x)=x+2 olur ve katsayılar toplamı 3 gelecektir.

P(x)=ax+b ise, ax²+b+2ax+2b=x²+mx+6 burdan, a=1 m=2 b=2 oldugundan P(x)=x+2 P(1)=3 cevap 4 değil.

Çok teşekkürler. Cevabı dersanede 4 buldu ama hoca. Hangisi kesin sonuç şimdi?

hocanıza selam olsun.
işlem hatası yapmış zannımca.

evet, teşekkürler.