2. Dereceden Denklemler

1) x²-(m+1)+4=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁-x₂=m-3 old. Göre m ? (3)

2) 3.∛x+4/∛x²=1 denk. Kökler top? (63)

3)x²+mx-32=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁-x₂⁴=0 old. göre m ? (-14)

4) x²+(1-p)x+q=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁/x₂+1=p-1 old. göre p nin q cinsinden eşiti?(q+2)

5) x²-ax+1=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁⁴+x₂⁴=34 old. göre, a nın pozitif değeri? (2√2)

1) Diskriminant m²+2m-15 , öyleyse kökler
x₁=[-m-1+√(m²+2m-15)]/2
x₂=[-m-1-√(m²+2m-15)]/2
x₁-x₂=√(m²+2m-15)=m-3
m²+2m-15=m²-6m+9
m=3

5)
x₁⁴+x₂⁴=(x₁²+x₂²)²-2(x₁x₂)²=((x₁+x₂)²-2x₁x₂)²-2(x₁x₂)²=(a²-2)²-2=34
(a²-2)²=36
a=2√2

1

kökler a ve b olsun

a+b=m+1
a-b=m-3

a=m-1
b=2

kökler çarpımı: 2.(m-1)=4, (m-1)=2, m=3


3

a=b⁴

kökler çarpımı: b.b⁴=-32, b=-2, kök denklemi sağlar:

4-2m-32=0, m=-14

4

(x₁²+x₂²)²-2.(x₁.x₂)²=34,
(x₁²+x₂²)²=34+2.1=36,
(x₁²+x₂²)=6


(x₁+x₂)²-2.x₁.x₂=6
(x₁+x₂)=6+2=8, kendisi=a=√8=2√2