Polinom & Denklem

1)(2x-3).P(x)+x²-2=3x²+x-8
eşitliği veriliyor buna göre,P(x) polinomu kaçtır? (x+2)

2)P(x) =2x³+3x²-9x+5 polinomu
P(x)=(x+3).T(x)+k şeklinde yazılabiliyorsa k nın degeri kaçtir?(5)

3)P[P(x)+2+x]- P(x+3)=3x-4 olmak üzere P(x), x e tam bolünüyor
P(x) in x-2 ve x-3 ile ayrı ayrı bölunduğunde kalanlar toplamı 10 olduğuna gore, P(2) nin degeri kaçtir? (3)

4)2.√x² + 3x-2³√x³=6
eşitsizligini sağlayan x lerin toplamı kaçtır? (-4)

5)3/x+√x²+x = 2/x denklemin kökü? (-4/3)

1.
(2x-3).P(x)=2x^2+x-6
P(x)=(2x^2+x-6)/(2x-3)(Düz bir polinom bölmesi yapılırsa)
P(x)=x+2 bulunur.

2.
Burdada aynı durum aslında verilen polinomun x+3 ile bölümünden kalanı isteniyor ama uzun uzun işlem yapmak yerine x=-3 yazalım.
-54+27+27+5 => 5 bulunur.

3.
P(0)=0 yani
P(0)=0 için
P(0+2)-P(3)=-4
P(2)+P(3)=10 verilmiş.
2P(2)=6
P(2)=3 bulunur.

4.5.
buradaki işlemleri tekrar yazarmısınız? Küp nereya ait falan hiç anlaşılmıyor.

(2x-3).P(x)+x²-2=3x²+x-8 düzenleyelim
(2x-3).p(x)=3x²+x-8-x²+2
(2x-3).p(x)=2x²+x-6
(2x-3).p(x)=(2x-3)(x+2)
p(x)=x+2