5[UST]x[/UST].|x+5|.(x-4)
√x+5-2
eşitsizliğinin çözüm kümesi ? Cevap=(-1,4]∪{5}
2)x²+mx+m+1 ifadesi x'in bütün gerçek sayı değerleri için -2'den büyük olduğuna göre m'in tanım aralığı nedir ? Cevap=(-2,6)
3)(m+1)x²+4mx+m-4 denkleminin kökleri x1 ve x2dir.
x1<0<x2 ve |x1|<|x2| olduğuna göre m in tanım aralığı nedir ? Cevap=(-1,0)
4)(k-2)x²+(2k-6)x+k+2=0 denkleminin farklı iki pozitif kökü olduğuna göre, k'nın alabileceği değerler kümesi nedir? Cevap=(2,13/6)
svsmumcu26 20:14 09 Mar 2013 #2
1.
5^x garanti pozitif olduğundan onu atabiliriz.
|x+5| ifadesini de kökü olan -5i bi kenara ayırıp atabiliriz.
√(x+5) ide aynı şekilde kökü olan -5i bi kenara ayırıp atabiliriz.
son haliyle (x-4)=<0 aralığını belirlemek gerekiyor.
Kökünü yazıp işleme sokun artık (acelem var diğerlerine de bakayım devamını getiremezseniz bakarız.)
2.
x^2+mx+1>-2 => x^2+mx+3>0
şimdi bunu bi parabol gibi düşünebiliriz x eksenini asla kesmeyen bi parabol gibi
delta>0 olmalıdır diyip bulabilirsiniz.
3.
örneğin x1=-1 , x2=2 olsun kökler toplamı pozitif kökler çarpımı negatif olcaktır.
Bunuda yaparsınız heralde.
4.
3.soruyla aynı hesap farklı iki pozitif kök varsa kökler toplamı > 0 , kökler çarpımı >0 ve delta>0 olmalıdır diyip bulabilirsiniz.
5^x garanti pozitif olduğundan onu atabiliriz.
|x+5| ifadesini de kökü olan -5i bi kenara ayırıp atabiliriz.
√(x+5) ide aynı şekilde kökü olan -5i bi kenara ayırıp atabiliriz.
son haliyle (x-4)=<0 aralığını belirlemek gerekiyor.
Kökünü yazıp işleme sokun artık (acelem var diğerlerine de bakayım devamını getiremezseniz bakarız.)
2.
x^2+mx+1>-2 => x^2+mx+3>0
şimdi bunu bi parabol gibi düşünebiliriz x eksenini asla kesmeyen bi parabol gibi
delta>0 olmalıdır diyip bulabilirsiniz.
3.
örneğin x1=-1 , x2=2 olsun kökler toplamı pozitif kökler çarpımı negatif olcaktır.
Bunuda yaparsınız heralde.
4.
3.soruyla aynı hesap farklı iki pozitif kök varsa kökler toplamı > 0 , kökler çarpımı >0 ve delta>0 olmalıdır diyip bulabilirsiniz.