[basak]

1) x eksenini kesmeyen ,

Y=x²+(a-3)x+2 parabolÜnün Tepe noktasının x eksenine uzaklığı 1br dir• Buna göre a nin alabilecegi en buyuk deger kactir?

2) a bir reel sayi olmak uzere, f (x)=2x²-4ax+5 parabolunun tepe noktalarinin geometrik yer denklemi nedir?

3) y≤x+1
1≤x≤3
y≥0 esitsizlik sistemini saglayan noktalarin olusturdugu seklin alanı kac birim karedir?

4) f (x)=ax²+(2-a)x-3a-2 parabolunun tepe noktasi y ekseni uzerinde olduguna gore, kose noktalari parabolunun eksenleri kestigi noktalar olan üçgenin alani kaç birim karedir?

5) orjinden geçen f (x)=y parabolünün tepe noktasi (2, 1) dir. Buna Gore f (6) kactir?

[svsmumcu26]

Şimdilik çıkmam gerektiğinden biraz aceleyle baktım işlem hataları olabilir.

5.
f(x)=a.(x-2)^2+1 şeklindedir.
0,0 noktasından geçiyormuş f(0)=0 olmalıdır.
a.(2)^2+1=0 => 4a=-1 , a=-1/4 bulunur.

f(x)=(-1/4).(x-2)^2+1 şeklindedir.
f(6)yı çekersiniz artık.

4.
O halde simetri ekseni y ekseni üzerindedir. 2-a/2a = 0 , 2-a=0 => a=2 bulunur.
f(x)=2x^2-8
f(x)=2(x^2-4) = 2.(x-2).(x+2) burdan kökler 2 ve -2 olur.Artık üçgeni oluşturabilirsiniz heralde.

3.
Bunu sonra saklıyayım şimdilik pasgeçiyorum.(Çıkmam gerekiyor.)

2.
Bunun temel mantığını göstereyim çıkmam gerekiyor acelem var birazcık.
r ve k'yı çekiniz bundan sonra r'yi x'e , k'yı y'ye eşitleyiniz.Zaten çıkacaktır.

1.
Tepe noktasının x eksenine uzaklığı 1 birim olduğuna göre k=1 olmalıdır gibi düşünülebilir.
k=4ac-b^2/4a
k=4.(2)-(a-3)^2 = 4
8-(a-3)^2=4
(a-3)^2=4 , a-3=2 , a=5 olabilir maximum galiba.