Parabol

1)f(x)=x²-mx+m-2 parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 2 ise x eksenini kestiği noktanın apsisleri toplamı kaçtır?
Cevap:4

2)y=x²-x-2 parabolü ile y=x+m doğrusu birbirine teğet ise m kaçtır?
Cevap:-3

3)f(x)=x²-2mx+16 parabolünün tepe noktası koordinat düzleminin 2.bölgesinde ise m in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
Cevap:3

1.
m-2=2 => m=4 yani.
f(x)=x^2-4x+2
X eksenini kestiği noktalar kökleridir kökler toplamı 4tür.

2.
Birbirine eşitleyip durumlarını inceleyelim x^2-2x-2-m=0
Delta=0 olmalıdır diyip => 1=-2-m => 3=-m => m=-3

3.
Şuan ufak bi işim var onu halledeyim buna sonra bakalım.

3)f(x)=x²-2mx+16 parabolünün tepe noktası koordinat düzleminin 2.bölgesinde ise m in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

Tepe noktası 2.bölgede ise T(-r,k) olmalıdır.(2.bölgede apsis (-),ordinat(+) tir)

r=-b/2a dan m<0 dır. k=4ac-b²/4a dan 16-m² >0 dır.

m<0 ve -4<m<4 olur. ortak çözümden -4<m<0 dan alabileceği değerler: m={-3,-2-1}

2.soruda -2-m i neden 1 e eşitledik?

b^2-4ac yaparsanız -2-m=1 olduğunu görürsünüz

Delta = 0 olmalıdır.x²-2x-2-m in deltası 0mış x²-2x+1 in deltası 0 olduğundan -2-m=1