Eşitsizlikler

1)mx²-2mx+m-1=0 denkleminin aynı işaretli iki kökü varsa m hangi aralıkta bulunur ? Cevap (1,∞)
2)x²-(a-3)x+a²-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir. x₁².x₂+x₂².x₁>0 olduğuna göre a nın değer aralığı ? Cevap(-2,2)∪(3,∞)
3)f(x)=x²+2x+c olmak üzere, f(x) daima 6 dan büyük olduğuna göre , c nin değer aralığını bulunuz. Cevap(7,∞)
4)x²+(a-4)x+4/x²-x+2>0 eşitsizliği Herx∈R için sağlandığına göre a nın değer aralığı nedir ?
Cevap(0,8)
5)Çarpmaya göre tersi kendisinden büyük olan reel sayıların bulunduğu aralık nedir ? Cevap(-∞,-1)∪(0,1)

2.
x1x2(x1+x2)>0
x1x2 = a^2-4
x1+x2=a-3 şeklindedir.
(a-2).(a+2).(a-3)>0
Kökleri yazalım - -2 + 2 - 3 +
(-2,2)U(3,∞) bulunur.

3.
Herzaman 6dan büyük olduğundan dolayı x^2+2x+c-6>0 olmalıdır.Yani delta<0 olmalıdır diyebiliriz.(Parabol gibi düşünülürse)
1<c-6 = 7<c şeklindedir.


4.
Paydanın deltası <0 olduğundan hemen atabiliriz.

x^2+(a-4)x+4 > 0 olmalıdır şeklinde düşünelim.
Bu durumda delta<0 olmalıdır. (a-4)^2<16 => -4<(a-4)<4 => 0 <a<8 aralığındadır.

1.
mx²-2mx+m-1=0
aynı işaretli iki kökü olduğuna göre m-1/m >0 olmalıdır. + 0 - 1 +
Aralığı seçersiniz artık.
Bide delta>0 olmalıdır.Diyip çözebilirsiniz.

5.

1/x > x şartını sağlayan sayıları arıyoruz.
1-x²/x > 0
(1-x).(1+x)/x >0
+ -1 - 0 + 1 -

Sağol sayende bunun gibilerinide çözebilirim artık

Rica Ederim