2. Dereceden Denklemler

1-) a+b ≠ 0 olmak üzere,
x² − 4abx + (a+b)² = 0 denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) a+b=1 B) 4a+b=1 C)4a+4b=1 D) a+b=3 E) a+4b =4 (cevap C )

2-) ax² − (a-1)x − 1 = 0 denkleminin köklerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir ?

A) -1 B) 1/a C) a D) -1/a E) -a (cevap D )

3-) x² − 6x + k + 2 = 0 denkleminin kökleri 1 ve 2 ile orantılı olduğuna göre k kaçtır ?

A) 2 B) 3 C)4 D)5 E) 6 ( cevap E )

4-) x² + mx + 2n =0 denkleminin kökleri arasında x₁=2x₂ bağıntısı olduğuna göre m ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir ?

A) m²=9n B) m= 3n C) m²=3n D) 3m=n² E) m=n (cevap A)

5-) x² − (a²+b²)x + 1 = 0 denkleminin reel kökleri a ve b dir.

Buna göre a + b toplamı kaçtır ?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 (cevap E )

C.3
Buradaki birinci köke m , diğerine 2m diyelim.
3m=6 => m=2 imiş.
2 bunun kökü yani sağlamalı 4-12+k+2=0 => k=6 bulunur.

C-2
Uzatmaya gerek yok.

Kökler toplamı a-1/a => 1-1/a
Kökler çarpımı => -1/a demekki diğer kök 1 , diğeride -1/a

C-5

Kökler toplamı a²+b² ve çarpımı 1 miş.
(a+b)²=a²+b²+2
(a+b)=a²+b² verilmiş.

(a+b).(a+b-1)=2
a+b=2 bulunur.

C-1

Kökler toplamı a+b=4ab
Kökler çarpımı a.b=(a+b)²

a+b=4.(a+b)²
(a+b)(1-4.(a+b)=0
(a+b).(1-4a-4b)=0
4a+4b=1 bulunur.

C-4

Köklerden birisi a olsun , diğeri 2a'dır.

3a=-m
2a²=2n
a²=n olur.

a=-m/3

(-m/3)²=n
m²=9n

Çok teşekkür ederim

Rica Ederim.
Bu arada Hoşgeldiniz.
Tanışma bölümünde kendiniz tanıtmayı unutmayınız