polinomlar

1-) P(x+2)= Q(x-1).(x-3)+x²-4 polinomu veriliyor. P(3)=15 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

2-) P(x²-2x-2)=x⁴-2x³-6x+3 olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır?

3-) P(x)=(x²+3x+5)² polinomunda tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır?

4-) P(x)=(x²+1).Q(x-1)+(x-3)³ polinomu veriliyor. P(x) polinomunun kat sayıları toplamı 4 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

5-) P(x)=(x⁴-2x³+x²-2x)³ polinomunun açılımındaki çift kuvvetli terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır?

1) P(3) = 15 miş o zaman x yerine 1 koyarsak P(3) = Q(0).(-2) -3 Olur . Buradan 15 = -2Q(0)-3 olur. 18 = -2Q(0)dan cevap -9 çıkar.
2)Bize p(1)'i soruyor o zaman x kare - 2x - 2'yi 1e eşitleriz x = 3 ve -1 çıkar .Hangisini koyarsan koy fark etmez cevap 12 çıkacaktır.
3)Tek dereceli terimlerin toplam formülü ( P(1) - P(-1) )/ 2dir . Bu durumda (81-9) / 2 = 36
4)P(1) = 4müş Q(0)ı bulmak için x yerine 1 koyarız P(1)) = 2Q(0) - 8 , Q(0) = 6 çıkar.
5)Çift kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı ( P(1) + P(-1) ) /2 dir. Bu durumda P(1) = -8 , P(-1) = 216 , Cevap = 208/2 = 104.

Edit : Konu çalışman lazım arkadaşım çünkü bu sorular ilk adım .