2. dereceden denklemler

1. denkleminin çözüm kümesi nedir ?

2.
denkleminin çözüm kümesi nedir ?

3. x²−mx+n+1=0 denkleminin kökleri 1 ve -1 ise m.n kaçtır ?

4. x²+(b−1)x+c+1=0 denkleminin çözüm kümesi (-2,3) ise b+c kaçtır ?

5.
denkleminin köklerinden biri
olduğuna göre m kaçtır ?

C.3

O halde yerine koyunca kökler sağlamalı.
x=1 için 1-m+n+1=0 , 2=m-n bulunur.

x=-1 için 1+m+n+1=0 , m+n=-2 bulunur

2m=0 , m=0 , n=-2 bulunur.

C.2

√x+2 = t olsun.
Şimdi verilen ifadeyi tam yazalım.

t + 6/1+t=4
t²+t+6=4+4t
t²-3t+2=0
(t-2).(t-1)=0
t=2 , √x+2=2 ise , x+2=4 , x=2 bulunur.
t=1 ise , √x+2=1 ise , x+2=1 ,x=-1 bulunur.

C.4

O halde bu aralıktan bir sayı seçsek sağlamalı.
misal , x=-1 için 1+(1-b)+c+1=0 , 3=b-c bulunur.
x=1 için 1+b-1+c+1=0 , => b+c=-1 bulunur.

C.1
Telden yapıyorum , umarım yanlış düşünmedim.
ilk ifadeye t dersek. İfade şu hale dönüşür t+2/t+3= t^2+3t+2=0 , olur buradan (t+2).(t+1)=0 , t=-2 , t=-1 olur ve köklü bir ifade negatif olamiyacağından hemen boş küme deriz.

C.5
Bunda uzun uzun yazmıyalım.Mantığını anlatayım yapamazsanız , ozaman bakarız.
Madem x=1-√3 bunun bir kökü , x yerine bu değeri yazdığımızda bunu sağlamalı deriz ve m'ye ulaşırız.

Dipnot => sorularınızı resimle eklemeyiniz.Bir dahakine konunuzu kilitleyeceğim

kök içinde yazarken anlaşılmazsa diye resimle yükledim

bu seferlik öyle olsun bakalım

teşekkürler

Rica )