Eşitsizlikler

Henüz okulda filan görmedik , kendim çalışıyorum.Mantığını anlıyamadığım şu sorularıma bakarsanız sevinirim.

1) (m+1)x²-2(m-1)x+m>0 ifadesinin x'e bağlı olmaması için m hangi aralıkta olmalıdır ?

O halde a>0 , ve delta<0 diyip çözdüm ama x'e bağlı olmaması için derken ne demek istiyor?

2) 4/x<x/4 eşitsizliğinin çözüm kümesi (a,b)∪(c,+∞) olduğuna göre
a+b+c toplamı kaçtır?

Burada , x²-16<0 olduğunu gördüm.Kökleri yazdım ama (c,+∞) bu kısım kafamı karıştırdı birazcık.


3.SORUx²-(m-1)x-m+2=0 denkleminin köklerinden biri (-2,1) aralığında olduğuna göre m aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunabilir ?

4.Soru
x+8 + x+10 + x+12 + ..... + 5x-2 +5x = 578 denklemini sağlayan xdeğerlerinin çarpımı toplamının kaç katıdır?

1)

Hocam.Çok saolun bu çözümü bende yaptım yukarıya yazdımda x'e bağlı olmaması gerekir derken bu nedemek onu sormuştum.Saolun tekrar.

2)

2. soruda işlem hatan olması 0<x²-16 olacak

3)

Hocam ilk soruda x'e bağlı olmaması gerekir derken x değişken olmiyacak demekmi?

4)
Khorkhurt'un güzel çözümüne gerekiyorsa x 'in bulunmasını ekleyeyim.

hocam çözüm güzel ama değil mi

Evet güzel çözüm ama orada sayıların 2şer arttığını nasıl anlıyoruz.x iken 2x oluyor bazen 5x oluyor.Orada karıştı biraz kafam