1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. dereceden denklem

    1) (m-3)x²-mx-m+2=0 ve x₁= x₂ / x₁-1 olduğuna göre m=?

    2) x²-4x+3m-2=0 ve x₁²+x₁x₂=8 ise m=?

    3) x²-2ax-27=0 ve x₁=x₂² ise x₁+x₂=?

    4) x|x-1|=2 denkleminin gerçek köklerinin toplamı kaçtır? (2)

    5) x²+mx+n=0 ve Δ=n ise x₁/x₂=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    x1(x1+x2)=8

    x1+x2=4 verilmiş.
    x1=2
    x2=2 bulunur yani.

    3m-2=2.2 => 3m-2=4 , 3m=6, m=2 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3

    x1+x2=2a

    x1.x2=27

    Şimdi x₁=x₂² eşitliğini uygulayalım.

    x₂³=27 olduğundan
    x₂=3 bulunur.
    x1.x2=27
    x1.3=27
    x1=9 bulunur. 9+3 = 12 bulunur yani.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4
    Ufak bi işim var , yavaş yavaş cevaplıyorum.
    x.|x-1|-2=0

    x<1 için

    x.(-x+1)-2=0
    -x²+x-2=0
    x²-x+2=0
    x²-x+2=0, gerçel kök çıkmaz

    x>1 için (x=1 sağlamadığı açık.)

    x²-x-2=0
    (x-2).(x+1)
    x=2 bulunur.


    ________________________________

    Yanımda kağıt kalem yok.Diğer sorularına bakamıyorum.Başka bir arkadaşımıza mesaj attım bakarlar buraya şimdi.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    x₁=a , x₂=b olsun.
    a+b=m/(m-3) olur.
    a.b=(2-m)/(m-3) olur.
    Soruda verilen eşitlikte içler dışlar çarpımı yapılırsa;
    a²-a=b
    a²=a+b
    a²=m/(m-3)
    a=m/(kök (m²-3m))
    a.b=(2-m)/(m-3) olduğundan;
    b=(2-m)/(kök(m²-3m)) olur.
    a+b=2/(kök(m²-3m)) olur.
    a+b=m/(m-3) demiştik;
    2/(kök(m²-3m))=m/(m-3) olur. İçler dışlar çarpımından;
    2 kök(m-3)=mkök(m) olur. Her tarafın karesini alırsak;
    4m-12=m³ olur.
    m³-4m+12=0 olur.
    Bu denklemi çözmek için 12'nin bölenlerini teker teker m yerine yazarız. Hiçbirinin de denklemi sağlamadığını görüp hayal kırıklığına uğrarız. Bir tarafta iki küp farkı, bir tarafta da -4m'li bir ifade oluşturup ortak çarpan parantezine almayı deneriz. Havamızı alırız. Sonuçta acaba biz mi bir hata yaptık diye wolfram alpha amcaya müracaat ederiz. O da bize, "Yok evladım, siz bu metodlarla sabaha kadar uğraşsanız, yine de çözemezdiniz." der.
    Ya da ne bileyim ona benzer bi'şey söyler:
    m&#94;3-4m&#43;12&#61;0 - Wolfram|Alpha
    Yani m=-2.8623 imiş.
    Herhalde soru yanlış. Ya da inşallah yanlıştır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.5
    delta=m²-4n=n imiş. Buradal m=n.kök(5) olur.
    Köklerimiz k ve l olsun.
    k+l= -b/a = -n√5..................1
    k.l= c/a= n........................2
    k-l=(√delta)/a=√n...................3
    1. eşitliğin karesini alıp 2. eşitliğin 4 katını çıkarırsak; 3. eşitliğin karesini elde ederiz.
    5n²-4n=n olur.
    n=1 olur.
    k+l=-√5
    k-l=1 olur

    k=(1-√5)/2 olur.
    l=(-1-√5)/2 olur.

    k/l=(3-√5)/2 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplarınız için teşekkürler.. o wolfram amca çok faydalı bir şey gerçekten ya bu arada quizimizde çıktı bu sorular..birinci soruda yarım yarım bir şeyler yazdım ama sonuca ulaşamadım ben de.tam sonuca ulaşan biri varsa yazabilir mi acaba rica etsem?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    sorulara bakıyordum da 3.sorunun cevap hatalı olmamış mı x1.x2= -27 olmayacak mıydı ve neden x2 nin küpünü aldık orda anlamadım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1.dereceden denklem
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2013, 23:40
    2. 2, dereceden denklem
      zeynep effl, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Mar 2013, 08:28
    3. 2. dereceden denklem
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 25
      : 09 Şub 2013, 22:09
    4. 2. Dereceden Denklem
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Ara 2012, 02:07
    5. 2. Dereceden Denklem
      efegullerci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Kas 2012, 23:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları