1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem 2. Derece Denklemler... Acil!

    1) mx²-4x+2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olmak üzere, x₁-x₂=0 ise m kaçtır? (2)

    2) a≠1 olmak üzere,
    (a-1)x²-(2a+1)x+a+1=0 denkleminin kökleri reel olmadığına göre, a nın değer aralığı nedir? (-∞, -5/4)

    3) x²-2x+6n-9=0 denklemini kökleri x₁ ve x₂ olmak üzere, x₁²-x₂²=12 ise n kaçtır? (1/6)

    4) 2x²+12x+m=0 denklemini kökleri x₁ ve x₂ dir.(2x₁-1)(2x₂-1)=7 olduğuna göre, m kaçtır? (-3)

    5) x²-3x+m-2=0
    x²+(m+3)x-8=0 denklemlerinin birer kökleri ortak ise m kaçtır? (4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 de delta sıfıra eşit olmalı bu yüzden m=2
    2.de delta sıfırdan küçük olmalı
    3 te kökler toplamı 2 ve farkı kök delta bölü a dan
    4 te iki denklemden biri 1 e

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1


    x₁+x₂=4/m olduğu açıktır.
    x₁.x₂ = 2/m olduğu görülüyor.

    (x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂
    0=16/m²-8/m
    16-8m=0
    8m=16
    m=2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.3

    (x₁-x₂).(x₁+x₂) = 12 olduğu verilmiş.

    Şimdi denkleme dönelim.

    x₁+x₂=2 olduğu verilmiş.
    x₁-x₂=6 olduğu görülür
    ortak çözersek x1 = 4 , x2 = -2 olur.

    6n-9 ise bu köklerin çarpımıdır. 6n-9=-8 6n=1 , n=1/6

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.5

    Ortak köke t diyelim

    t²-3t+m-2 = t²+mt+3t-8 =
    mt+6t=m+6
    t(m+6)=m+6
    t=1 bulunur ve bu bir köktür.Her hangi birinde yerine yazalım.Ben 1.de yazdım.
    1-3+m-2=0 , m-4=0 , m=4 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4


    Şimdi.İlk önce istenen ifade neymiş bakalım. 4x₁x₂-2x₁-2x₂+1=7
    4x₁x₂-2x₁-2x₂=6 olur.
    2(2x₁x₂-x₁-x₂)=6
    2x₁x₂-x₁-x₂=3 bulunur.
    x₁+x₂-2x₁x₂=-3 olur.

    x₁+x₂=-12/2 => -6 verilmiş.
    -6-2x1x2=-3 , -2x1x2=3 , x1x2=-3/2 olur. m/2 ise çarpımlarıdır burdan m=-3 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2



    Denklemin reel köklerinin olmaması demek x'li terimin (tabi ilk önce başkatsayıya bölünmesiyle) oluşan ifadenin yarısının karesi a+1'den küçük olursa reel kök olmaz.Buradan (2a+1)/(a-1)/2 < a+1 diyerek eşitsizliği çıkarabilirsiniz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Yardımlarınız için çok teşekkürler.Emeğinize sağlık...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1 de delta sıfıra eşit olmalı bu yüzden m=2
    2.de delta sıfırdan küçük olmalı
    3 te kökler toplamı 2 ve farkı kök delta bölü a dan
    4 te iki denklemden biri 1 e
    Elinize sağlık Öğretmenim , aramıza hoşgeldiniz Siz delta ile çözmüşsünüz.Elinize sağlık bende deltasız çözüp yolladım.Saygısızlık etmiş gibi görünmek istemem...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. Derece Denklemler!
      seungri_vı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 30 Kas 2012, 10:02
    2. 2.Derece Denklemler
      burock.dll, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 13 Kas 2011, 13:27
    3. 2. derece Denklemler.
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 05 Oca 2011, 23:00
    4. 2.derece Denklemler
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Ara 2010, 23:06
    5. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları