ikinci dereceden denklemler

ggamze 02:32 25 Kas 2012 #1

1) x²+x=3(x+1) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2) 1/x²+6/x+5=0 denkeminin çözüm kümesini bulunuz.

3) 3x²-kx+2=0 denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre k=?

4) x²-3/2=11 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

delta 02:45 25 Kas 2012 #2

x²+x=3x+3
x²-2x-3=0

-b±√b²-4ac/2a

2+4/2=3

2-4/2=-1

delta 02:49 25 Kas 2012 #3

4) x²-3=22

x²=25

x={5,-5}

delta 02:51 25 Kas 2012 #4

3) x yerine 2 koyarak yapabilirsin..

3.4-k.2+2=0
12-2k+2=0
2k=14
k=7

delta 02:59 25 Kas 2012 #5

2)
1/x²+6/x+5=0
burada x² ve xi sade bir biçime getirmemiz gerekiyor..

denklemi komple x² ile çarparsak

1+6x²/x+5x²=0 olur.
5x²+6x+1=0

2. derece denklemler genel çözüm kümesinde yerine yazarsak;

x= {-1,-1/5}

Mat. 13:31 25 Kas 2012 #6

delta'den alıntı

x²+x=3x+3
x²-2x-3=0

-b±√b²-4ac/2a

2+4/2=3

2-4/2=-1

x²-2x-3=0 gibi (x-3).(x+1)=0 şeklinde kolayca çarpanlara ayrılabilen denklemlerde delta bulma işlemini yapmak, zaman kaybına yol açar. O yüzden önce bir göz ucuyla "denklem çarpanlara ayrılabiliyor mu?" diye bakmak alışkanlık olmalı.

svsmumcu26 13:56 25 Kas 2012 #7

C.1
x²+x=3x+3
x²-2x-3=0 ifadenin her iki tarafına 1 ekleyip çıkaralım.
x²-2x+1-4=0
(x+1)²=4
x+1=2 , x+1=-2
x=1 ve x=-3 kökleri bulunur ki ÇK = {1,-3}

bu şekildede yapılabilir.Delta bulmaya gerek yok.

Bu deltayı hiç bi soruda kullanmıyorum ben.Gereksiz resmen yani çoğu soruyu deltasız çözebilirsin.Tabi uzar bazıları onlarda delta gerekir.Bugün yarın bi makale paylaşcam kendi yazdığım okursan deltasız çözümleri görürsün.

delta 18:32 25 Kas 2012 #8

Mumcu haklısın aslında... Ufkum açıldı şuan