Polinomlar...

1)Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri x²-2x-1dir. P(x)in katsayılar toplamı -14 olduğuna göre,sabit terimi kaçtır? (-5)

2)P(x)+P(x+1)=2x²+6x+13 veriliyor. P(3x-5)in x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?(8)

3)P(P(x)=9x+8 old. göre, P(5x-2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?(11)

C3

P(3) soruluyor.P(x)=mx+n olsun.

m.(mx+n)+n = 9x+8
m²x+n²+n = 9x+8
m=3,n=2 olur.

P(x)=3x+2 olur.
P(3)=11 olur.

C1

P(x)=(2x+n).(x²-2x-1)+0
P(1)=(n+2).(-2) = -14
n+2=7,n=5 olur.

P(0)=(5).(0-0-1) => -5 olur.

C.2


p(X)=ax²+bx+c

ax²+bx+c+a.(x+1)²+b.(x+1)+c = 2x²+6x+13,uzun uzun yazmıyayım katsayıları eşitle rahatça görürsün
a=1 , b=2 , c=5 gelir.

P(x)=x²+2x+5
P(3x-5)'in x-2 ile bölümünden kalan P(1)'dir
P(1)=1+7=> 8 olur.

çok teşekkürler çok yardımcı oldu emeğinize sağlık

Rica ederim 12den önce sormuşsunuz isterseniz saat 12 olmuşken başka sorcaklarınız varsa sorun

çözmeye devam ediyorum takıldılarımda yine yazarım hayatımda gördüğüm en mükemmel site ya gerçekten çok dua ediyorum)

Evet,burası öyledir. Admin hocamıza böyle bir site açtığı için bende dua ediyorum.Benim matematiğe bakış açımı değiştirdi

Bu gidişler hepimizin değişir bence sonuçta yapamadıklarımızadn kurtulmak kadar mükemmel bir şey yok

Burda mx+n de x yerine mx+n yazmamızın sebebi p(p(x)) olması mıdır ?