1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinom Sorusu Acil !

    Merhaba arkadaşlar. Matematikten sınavım var ve bazı soruları yapamadım. Yardım ederseniz çok sevinirim

    1) x⁴+ax³+bx²+8x+16 = [P(x)]² ise a+b = ?

    2) P(5x) polinomunun P(x) polinomuna bölümündeki bölüm 25 tir. Buna göre P(2x+1) polinomunun p(x) polinomuna bölümündeki bölüm kaçtır ? ( cevap = 4 )

    3) Bir p(x) polinomunun x^8 +1 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın dereceleri eşittir. Buna göre P(x³) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir ? (cevap : 45)

    4) P (x) = (m-3)x²-nx+x-k+4 polinomu, (-5) polinomuna eşit olduğuna göre [m-(n+k)] kaçtır ?

    5) p(x) polinomu (x²-4x+3) ile bölündüğünde bölüm (x²+5) ve kalan 3x+7 oluyor. Buna göre p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.5

    Çarpanlarına ayırarak yapabiliriz

    P(x)=(x-3).(x-1).(x²+5)+3x+7 şeklinde yazalım.
    P(2) soruluyor.

    P(2) = (-1).(1).9+13 => -9+13 => 4 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.3

    Burada şöyle düşüneceğiz.Bölen sayı 8.dereceden olduğundan kalan maximum 7.dereceden olur ve bölümde 7.dereceden olacaktır.

    Der[P(x)] => 15 , P(x) = x^15olur.Çünkü , P(x)=bölen.bölüm+kalan şeklinde yazılır.

    Yalnız x³ isteniyor yani x^45

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    Bu bizim sınavımızda çıkmıştı, çıkma ihtimali yüksek ve güzel bir sorudur.
    Polinom bölmesinde amaç her satırda en büyük dereceli terimi yok etmektir. P(5x) ve P(x)'in derecesi aynı olacağından bölüm, başkatsayılar oranı olur.
    (5x)a/xa=5a=25'miş. Demek ki polinomumuz 2. dereceden.
    P(2x+1)/P(x)'te de bölüm başkatsayıların oranı, yani 2²/1²=4 olur.
    İy günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    (m-3)x²-nx+x-k+4=(m-3)x²+(1-n)x-k+4=-5
    m=3
    n=1
    k=9
    [m-(n+k)]
    [3-(1+9)]=3-10=-7
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4
    Burada polinom -5 demişsiniz ama -5 e eşit demek istediniz galiba.
    ifadeyi sabit bi polinoma eşitliyorsunuz xli bir şeyler olmamalı.bu nedenle m=3 , n=1 , -k+4=-5, -k=-9 , k=9 bulunur.Yerine koyup yaparsınız artık.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Soruda bu şekilde verilmişti. Zaten bu nedenden dolayı kafam karıştı ve çözemedim. Her şey birbirine girdi. Yardımlarınız için çok teşekkür ederim hepinize.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çok acil polinom sorusu
    Bom355 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 08 Kas 2013, 18:03
  2. 2 denk. 1 polinom çok acil!
    nifreb bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 14 Ara 2012, 20:44
  3. polinom acil !!
    NagidoS bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 05 Eki 2012, 21:47
  4. polinom soruları acil
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 24 Haz 2012, 13:36
  5. Acil Gereken polinom soruları
    calico*jack bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 Mar 2012, 20:48
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları