Polinomlar

1)P(x)=mx²+2nx+7 polinomu veriliyor. P(-2)=P(1) olduğuna göre m-2n=?
2)P(x+2)=x²-5x+1 polinomu veriliyor. P(x-3) ün x-2 ye tam bölünebilmesi için P(x-3) polinomuna kaç eklenmelidir?
3)P(x+1)=2x³-3x²+m-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 2 ise, P(x) in x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?
CUMHURİYET BAYRAMIMIZ KUTLU OLSUN!

1. sorunun cevabı nedir acaba ?

1. sorunun cevabı 0

c-1

il önce p(-2) ve p( 1 ) i buldum

p(-2) = 4m-4n+7
p(1) = m+2n+7 daha sonra 4m-4n=-7
m+2n=-7 dedim ve taraf tarafa topladım
n = - 7 / 4 m = -7/2 çıktı . ----> m-2n soruluyordu -2.-7/4 ten -2n : 7/2 , m i de 7/2 bulmustuk . ikisinin toplamı = 0 dır

C-3


P(x)'in x-2 ile bölümünden kalan P(2)' soruluyor.
P(1)=2 verilmiş ana polinomda x=0 için

P(1)=m-1=2 , m=3 olur.

P(x+1)=2x³-3x²+m-1
burada x=1 yazıp P(2)'yi arayacğız
P(2)=2-3+3-1 => 2-1=> 1 olur.

C.2
Telden gireyim yanlış görmüyorsam ,

P(x-3)'ün x-2 ile tam bölünmesi demek P(-1)=0 olmalıı.
ana polinomda x=-3 için
P(-1)=25 olur.

Şimdi şöyle düşüncez

P(x-3) polinomuna 25 eklediğimizi düşünelim.

P(-1)+x = 0 , x=-25 olur.