polinomlar

1)p(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 3, Q(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 4 olduguna göre p(2x-5)+Q(3x-7) polinomunun (x-3) ile bölümünden kaçtır ?
A)1 B)3 C)4 D)7 E)8

2)P(X-1) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 1 olduguna göre p(x-P(x-1)) polinomunun (x-2) ile bölümünden klan kçtir ?
A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3

3)P(X-1)= x³ -3 x² +mx+1 olduğuna göre m nin hangi değeri için p(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 1 olur ?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

C.1

P(1) = 3 , Q(2) = 4 olur. x=3 yazarsak P(1)+Q(2) , x-3 ile bölümünden kalanı verir. => 4+3 = 7 olur.

C.2

P(x-1)'in x-2 ile bölümünden kalan P(1)=1 olur.

Şimdi diğerinde x=2 yazalım P(2-P(1)) = > P(2-1) => P(1) = 1 olur.

C.3


P(x-2)'nin x-3 ile bölümünden kalan P(1) =1 olması isteniyor ana polinomda x=2 için

P(1) = 8-12+2m+1 => 2m-3 = 1 , 2m =4 , m=2 bulunur.