polinom

1)(x+2).P(x+1)=x²+5x+m olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kactir?

2)P(x) -Q(x) polinomunun(x-2) ile bolumunden kalan 5, P(x)+2Q(x) polinomunun (x-2) ile bolumunde kalan 2 dir. Buna göre P(x).Q(x) polinomunun (x-2) ile bölümünde kalan kactir?

3)x.(x-1).P(x)=ax³+x²+4x+b olduguna gore P(x) polinomu nedir?

4)P(x+2) polinomunun sabit terimi 2, P(x-2) polinomunun katsayiları toplami (-6)dir. buna gore P(x) poolinomunun (x+1).(x-2) ile bolumunden kalan nedir?

5)P(x,y) =(x-y+2)²+y-x-1 polinomunun (x-y-2) ile bolumunden kalan kactir?

C.1

x=-2 için 0=4-10+m , m=6 bulunur
P(x+1) = x²+5x+6 / (x+2)
P(x+1) = (x+3).(x+2)/x+2
P(x+1)=x+3 bulunur P(-1)'i arıyoruz x=-2 için P(-1) = 1 bulunur.

C.2


P(2) - Q(2) =5
P(2)+2Q(2) = 2
-_____________
-3Q(2)=3
Q(2) = -1 , P(2)=6 bulunur.

Çarpımlarıda -6 olur , x-2 ile bölümünden kalandır yani.

C.3

x=0 için 0 = 0+0+0+b , b=0 bulunur.
x=1 için 0 = a+1+4+b , a+5 = 0 , a=-5 bulunur.

P(x) = (-5x³+x²+4x) /x²-x
P(x) = -5x-4 bulunur.

C.4


P(2) =2
P(-1) = -6 verilmiş.

P(x) = (x+1).(x-2).Q(x)+K olsun k =mx+n biçiminde bi kalandır.
P(-1) = n-m = -6
P(2) = 2m+n = 2
-__________________
-3m = -8
m=8/3 , n-8/3 = -6 , n = -18+8/3 , n=-10/3 bulunur kalan = 8x/3-10/3 bulunur.

C.5


P(x) = (x-y-2).q(x)+K , burada k'yı elde etmek için x-y = 2 yazalım.

P(x,y) = 16+(-2)-1 = 16-3 =13 bulunur. (y-x=-2 olur.)