polinomlar

soru 1:
(3x-5/x²-2x-8)=(a/x-4)+(b/x+2 )
olduğuna göre,a+b toplamı kaçtır?
a)9/2 b)4 c)7/2 d)3 e)5/2

soru 2:
p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
der[p(x)/Q(x)]=2
der(p³(x).Q⁵(x))=14
olduğuna göre ,[der(p(x))]³.[der(Q(x))]⁵ çarpımının sonucu kaçtır?
a)18 b)19 c)20 d)27 e)33

soru 3:
p(x)=(a-2)x³-4x²+b ve
Q(x)=2x³+(c+3)x²+6 polinomları veriliyor
p(x)=Q(x) olduğuna göre,a+b+c toplamı kaçtır?
a)-5 b)-2 c)3 d)5 e)7

soru 4:
x-5/x²-x-2=a/(x+1)+b/(x-2)
eşitliğinde a.b çarpımı kaçtır?
a)-3 b)-2 c)-1 d)2 e)3

soru 5:
p(x)=2x³-3x²+x+4
Q(x)=2x²-5x+3
p(x).Q(x) polinomunda x⁴'lü terimin katsayısı kaçtır?
a)-16 b)-14 c)-12 d)-10 e)-8

1. sorunuzda kesrin pay ve paydasını parantez kullanarak belirtin lütfen

C.3

katsayıların eşitliğinden a-2=2 , a=4
c+3 =-4 , c=-7
b=6 bulunur.

C-2

der[P(x)]=m
der[Q(x)]=n olsun.

der[p(x)/Q(x)]=2
m-n=2
m=2+n


der(p³(x).Q⁵(x))=14
3m+5n=14

3(2+n)+5n=14
8n+6=14
n=1

m=2+1=3 bulunur.

Bize sorulan m³.n⁵=27

C.4

paydaları eşitlersek

x-5 = ax-2a +bx+b
x-5 = x(a+b)+b-2a

a+b=1
b-2a=-5
-___________
3a=6
a=2
b=-1 bulunur.

C-1

(3x-5)/(x²-2x-8)=a/(x-4) + b/(x+2)

Payda eşitlersek, a(x+2)+b(x-4)=3x-5

ax+2a+bx-4b=3x-5

(a+b)x=3x
a+b=3

C.5


(2x³-3x²+x+4).(2x²-5x+3)
(-6x⁴-10x⁴) = -16x⁴ BULUNUR.

C-5

Çarpımından x⁴ gelen terimler,

2x³.-5x=-10x⁴
-3x².2x²=-6x⁴
+____________
-16x⁴ bulunur.