1. #1
    saw
    saw isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Permütasyon

    1-)x,y,z,t ∈N olmak üzere x+y+z+t=8 denkleminin kaç tane çözüm kümesi vardır?(165)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    CEVAP1

    Evet bir yolumuz var , uzun uzun herbirine değerler koyarız sonra tekrarlı permütasyon & kombinasyonla işlem yaparız.Ancak bunun için kolay bir formül geliştirilmiştir.
    Tekrarlı kombinasyon Formülü

    Formül = (n+r-1,r-1) (Tekrarlı kombinasyon formülüdür.)


    C(8+4-1,8) veya C(8+4-1,4-1) kombinasyonlarından biri geçerlidir.

    C(11,8)=C(11,3)=165 farklı şekilde alınabilir.
    -------------------------
    Ya da , x+y+z+t = 8 için teker teker değerler atıyalım.

    x y z t
    0 0 0 8 => 4!/3! = 4
    0 0 1 7 => 4!/2! = 12
    0 0 2 6 => 4!/2! = 12
    0 0 3 5 => 4!/2! = 12
    0 0 4 4 => 4!/2!.2! = 6
    0la başlayan 46 tane var.

    1 1 1 5 => 4!/3! = 4
    1 1 2 4 => 4!/2! = 12
    1 1 3 3 => 4!/2!.2! = 6
    1 1 6 0 => 4!/2! = 12
    1'le başlayan 34 tane var.

    2 2 2 2 4!/4! = 1
    2 2 3 1 4!/2! = 12
    2 2 4 0 12 tane
    2 1 5 0 24 tane
    2'ile başlayan
    49 tane var.

    4 3 1 0 => 4! = 24
    24 tane var.( 4 ile başlayan)

    6 2 0 0 => 4!/2! = 12 tane var.

    Bundan sonrakiler için zaten olmiyacaktır toplam sayarsak 165 tane olur.

    Sonunda

  3. #3
    saw
    saw isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Önemli değil Vallahi şu 2.yolu yaparken öldüm öldüm dirildim sayıyorum fazla çıkıyor az çıkıyor.Tam şuan


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 12:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları