1. #1
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon

    1-)x,y,z,t ∈N olmak üzere x+y+z+t=8 denkleminin kaç tane çözüm kümesi vardır?(165)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    CEVAP1

    Evet bir yolumuz var , uzun uzun herbirine değerler koyarız sonra tekrarlı permütasyon & kombinasyonla işlem yaparız.Ancak bunun için kolay bir formül geliştirilmiştir.
    Tekrarlı kombinasyon Formülü

    Formül = (n+r-1,r-1) (Tekrarlı kombinasyon formülüdür.)


    C(8+4-1,8) veya C(8+4-1,4-1) kombinasyonlarından biri geçerlidir.

    C(11,8)=C(11,3)=165 farklı şekilde alınabilir.
    -------------------------
    Ya da , x+y+z+t = 8 için teker teker değerler atıyalım.

    x y z t
    0 0 0 8 => 4!/3! = 4
    0 0 1 7 => 4!/2! = 12
    0 0 2 6 => 4!/2! = 12
    0 0 3 5 => 4!/2! = 12
    0 0 4 4 => 4!/2!.2! = 6
    0la başlayan 46 tane var.

    1 1 1 5 => 4!/3! = 4
    1 1 2 4 => 4!/2! = 12
    1 1 3 3 => 4!/2!.2! = 6
    1 1 6 0 => 4!/2! = 12
    1'le başlayan 34 tane var.

    2 2 2 2 4!/4! = 1
    2 2 3 1 4!/2! = 12
    2 2 4 0 12 tane
    2 1 5 0 24 tane
    2'ile başlayan
    49 tane var.

    4 3 1 0 => 4! = 24
    24 tane var.( 4 ile başlayan)

    6 2 0 0 => 4!/2! = 12 tane var.

    Bundan sonrakiler için zaten olmiyacaktır toplam sayarsak 165 tane olur.

    Sonunda

  3. #3
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Önemli değil Vallahi şu 2.yolu yaparken öldüm öldüm dirildim sayıyorum fazla çıkıyor az çıkıyor.Tam şuan


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları