P(x+1)+P(x)= 2x²+8x+14 olduğuna göre,P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A)x2+5x+3
B)x2+3x+5
C)x2+5x-3
D)x2-3x+5
E)x2+2x+5
A)x2+5x+3
B)x2+3x+5
C)x2+5x-3
D)x2-3x+5
E)x2+2x+5
Soruda şıklardan hızlıca gidebilirsin ama aslı yöntem şöyle, P(x)=ax² +b.x+c şeklinde ise P(x+1)=a(x+1)² +b(x+1)+c dir.
P(x)+P(x+1)= ax² +b.x+c + a(x+1)² +b(x+1)+c
P(x)+P(x+1)= ax² +b.x+c + ax²+2ax+a+bx+b+c
P(x)+P(x+1)= 2ax² + (b+2a+b)x+a+b+c+c
P(x)+P(x+1)= 2ax² + (2a+2b)x+ (a+b+2.c)= 2x²+8x+14 ise katsayılar eşit olmalı
2a=2 ve 2a+2b=8 ve a+b+2.c=14 olmalı buradan a=1 b=3 c=5 tir. cevab b şıkkıdır
P(x)+P(x+1)= ax² +b.x+c + a(x+1)² +b(x+1)+c
P(x)+P(x+1)= ax² +b.x+c + ax²+2ax+a+bx+b+c
P(x)+P(x+1)= 2ax² + (b+2a+b)x+a+b+c+c
P(x)+P(x+1)= 2ax² + (2a+2b)x+ (a+b+2.c)= 2x²+8x+14 ise katsayılar eşit olmalı
2a=2 ve 2a+2b=8 ve a+b+2.c=14 olmalı buradan a=1 b=3 c=5 tir. cevab b şıkkıdır
doğru.teşekkür ederim
Diğer çözümlü sorular alttadır.