eşitsizlikler

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

10.Sınıf konusu ama fikrimi söyliyeyim ancak x=2 ve x=-2 gibime geliyor.Kökün derecesi çift olduğundan pozitif çıkar.(Mutlak değere uğrayarak) , mutlak değer de pozitif çıkacaktır.Paydada ise x'e 1 veya -1 verirsek ifade tanımsız olur diğer durumlarda da paydada pozitif olur.(Görüldüğü gibi) ancak , x=2 ve x=-2 'yerine koyarsak , ifadenin 0 olduğu görülür.Zaten x=0 olursada 0 üzeri 0'dan kök tanımsız olur. bu nedenle ÇK={2,-2} gibime geliyor.göremediğim bir şey yoksa.

Bence şey de yapabilirsin , paydayla çarparsak her iki tarafı ,

√x^x . |x²-4| ≤ 0 olur.Bu durumda mutlak değerli ifade ve kök kesinlike ya 0 ya da pozitif olur.Bu nedenle negatif olma gibi bir şansımız kalmadı.x²=4 için x=2 veya x=-2 için cevap 0 olur.

cevabı varmı ? ben bunu buldum (-sonsuz,0]∪{2}-{-1} (yanlış olabilir)

ama x yerine atıyorum 3 koysana bi
√27 . 5 / 8.2 pozitif olur ki

ayrıca -1 koyarsanda payda 0 olur tanımsız olur
ve 0 olsada √0⁰ tanımsız olmalı.

x i 3 alamayız ki çözüm kümesinde yok zaten -1 almıyoruz onu çıkarttım çözüm kümesinden yanlış olabilir yazdım belki doğru çıkar

(-sonsuz,0]-{-1}∪{2}

he o zaman diyorsun ki sen -1 ve 2 hariç - sonsuz sayılar sağlar al bakalım -4'ü
koy kök içine kök çift değil mi -4 ün karesinden 4 olarak çıkar.(Mutlak değerle)

yine 0dan büyük oluyor

2 hariç değil 2 de sağlar ben yanlış yazmışım düzelttim.

Sadece -2 ve 2 olur.
√x^x'i şöyle gösterelim: |x|^x/2
1 ve -1 tanımsız yapar.
x=2 ve x=-2'de 0'a eşit olacağından olur.
x pozitif olursa 0'dan büyük olacağı için olmaz.
x negatif ve çift olursa |x|^|x/2| olarak paydaya geçer ve bu sayede yine 0'dan büyük olur.
x negatif ve tek olamaz; zira karekök içinde negatif değer olamaz.
İyi günler.

Olabilir Önemli değil.İyi çalışmalar.

teşekkürler