parabol

S-1)
k bir gercel sayı olmak uzere her x gercel sayisi icin
f(x)=kx²-4kx+4k+4
Parabollerninin gectigi sabit noktanin apsisi kactir? (2)

S-2)
y=x²-2x-1
Parabolune cizilen y=c tegetinin x eksenine uzakligi kactir? (2)

S-3)
y=x²-(2m+2)-m²
Parabollerinin tepe noktalarinin geometrik yer denklemini bulunuz.

S-4)
x=2y² ve y =2x²
Egrilerinin kesim noktalarinin ordinatlar toplami kactir?(1/2)

5
ikisinden de y yi çekelim.
y=√(x/2)
y=2x²

4x⁴=x/2
8x⁴=x

8x⁴-x=0
x(8x³-1)=0
x=0
x=(1/2)

y=√x/2
y=√1/4
y=1/2

S-3)
y=x²-(2m+2)x-m²
Parabollerinin tepe noktalarinin geometrik yer denklemini bulunuz.[sanırım 2m+2 nin yanında xi unutmuşsun]
r=(2m+2)/2=m+1
k yı bulmak için x=m+1 i denkleme yazarız ve k=(m+1)²-2(m+1)²-m²
k=-(m+1)²-m²
k=-r²-(r-1)²
ozaman denklem
y=-x²-(x-1)² olur.

Tesekkurler arkadaslar..
Diger sorular icin Guncel..

C-1

Parabolde parametre k olduğundan, farklı k değerleri için iki tane parabol yazalım.
k=1 ve k=2 için paraboller oluşturalım,

k=1 için,
x²-4x+8

k=2 için,
2x²-8x+12

İki parabolü birbirine eşitleyip ortak çözüm denklemi oluşturalım.

x²-4x+8=2x²-8x+12
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2 bulunur.

y değerini de şu şekilde buluyoruz,
y=x²-4x+8
y=2x²-8x+12
+_________
2y=3x²-12x+20

x=2 için,
2y=12-24+20
2y=8
y=4

Parabollerin geçtiği sabit nokta (2,4) noktasıdır.

1)
Gökberk, daha kısa olsun:

2)

Tesekkrler gokberk.

Hocam cok saolun , bu sekilde paranteze aldim da parabol denklemi olduguna hic dikkat etmemisim tekrar tesekkur ederim. 2. Soru kaldi bir de ona bakar misiniz ?

Ben yazana kadar çözmüşsünuz bile elinize saglik cok saolun.

Teşekkürler hocam