2x²-(a+1)x-4=0 denkleminin kökleri x₁+x₂ dir. x₁<x₂<2 olması için a hangi aralıkta olmalıdır?
(a<1)
(a<1)
gereksizyorumcu 13:04 25 Haz 2012 #2
araya artı işareti konmuş ben onun olmadığını ve köklerin x1 ve x2 olduğunu varsayıyorum.
baş katsayı pozitif olduğundan
f(2)>0 , f'(2)>0 , köklerin varlığı için de delta>0 olması gerekir. (grafiği gözünüzde canlandırıp nedenlerini anlamaya çalışabilirsiniz)
f>0 için 8-2a-2-4>0 , a<1 burdan bulunur
f'>0 için 8-a-1>0 , a<7 gelir , yukarıda bulduğumuz daha kısıtlayıcı
delta>0 için kontrole gerek yok çünkü a.c negatif
sonuçta a<1 bulunur.
baş katsayı pozitif olduğundan
f(2)>0 , f'(2)>0 , köklerin varlığı için de delta>0 olması gerekir. (grafiği gözünüzde canlandırıp nedenlerini anlamaya çalışabilirsiniz)
f>0 için 8-2a-2-4>0 , a<1 burdan bulunur
f'>0 için 8-a-1>0 , a<7 gelir , yukarıda bulduğumuz daha kısıtlayıcı
delta>0 için kontrole gerek yok çünkü a.c negatif
sonuçta a<1 bulunur.
araya artı işareti konmuş ben onun olmadığını ve köklerin x1 ve x2 olduğunu varsayıyorum.
baş katsayı pozitif olduğundan
f(2)>0 , f'(2)>0 , köklerin varlığı için de delta>0 olması gerekir. (grafiği gözünüzde canlandırıp nedenlerini anlamaya çalışabilirsiniz)
f>0 için 8-2a-2-4>0 , a<1 burdan bulunur
f'>0 için 8-a-1>0 , a<7 gelir , yukarıda bulduğumuz daha kısıtlayıcı
delta>0 için kontrole gerek yok çünkü a.c negatif
sonuçta a<1 bulunur.
baş katsayı pozitif olduğundan
f(2)>0 , f'(2)>0 , köklerin varlığı için de delta>0 olması gerekir. (grafiği gözünüzde canlandırıp nedenlerini anlamaya çalışabilirsiniz)
f>0 için 8-2a-2-4>0 , a<1 burdan bulunur
f'>0 için 8-a-1>0 , a<7 gelir , yukarıda bulduğumuz daha kısıtlayıcı
delta>0 için kontrole gerek yok çünkü a.c negatif
sonuçta a<1 bulunur.