trigonometri and parabol

1)sec(arcccotx) in arctanx türünden eşiti nedir?

2)

3)


4)

5)

Cevap 4.

kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı =180
x+3x=4x=180
tan4x=tan180=sin180/cos180=0/(-1)=0

Cevap 2.

paydaya cosinüste dönüşüm uygulayalım:

cos3a+cos5a=2.cos((3a+5a)/2).cos((3a-5a)/2)=2.cos4a.cosa

pay/payda=
cosa.cos13a/2.cos4a.cosa=
cos13a/2cos4a
Not: birbirlerini 180 dereceye tamamlayan açıların sinüsleri=sinüslerine, cosinüsleri=(-)cosinüslerine.

a=pi/17, 17a=pi=180 derece. Deftere yazınca daha rahat göreceksin, cos13a ve cos4a (13+4=17) birbirlerini 17a=180 dereceye tamamlıyorlar, yani cos4a=-cos13a'ya. Sadeleşince (-1) kalır, sonuçta (-1/2) olur.

Cevap 3.




tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana.tanb)=4k/k=4
tana=x olsun.
tanb=4k/2k=2

(x-2)/(1+2x)=4
x-2=4+8x
7x=(-6)
x=(-6/7)