Polinom

satsan, soru sormak için 10 tane konu açmışsın, sadece 1 tanesinde soruları resim yüklemeden sormuşsun. Forumun da kendine göre kuralları var, şekil içermeyen soruları resim eklemeden sormak zorundasın.

C.1
P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalanı bulmak için;P(-1)i bulmamız gereklidir.
P(-1)=1-2a+b-1
P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulmak için;P(1)i bulmamız gereklidir.
P(1)=1+2a+b-1
3P(1)=P(-1)
3+6a+3b-3=1-2a+b-1
2+8a+2b-2=0
4a+b=0
-4a=b
a/b=a/-4a=-1/4

C.2
P(x) polinomunun x²-x ile bölümünden kalan ax+b olsun.(Çünkü kalan ancak 1 dereceden olacaktır veya sabit terimdir.)
x²-x=x.(x-1)=0
x=0 x=1
x=0 için
P(0)=b=2
P(1)=a+b=4 a=2

ax+b=2x+2

C.3
P(x)=(x⁴-9).Q(x)+x³+x²-2ax+2
Kalanı bulmak için;
x⁴-9=0
x⁴=9 x²=3 V x²=-3
x² gördüğümüz yere -3 yazalım.
-3x-3-2ax+2=-1-3x-2ax=>Kalan
P(x)=(x³+3).W(x)+3x+b
Kalanı bulmak için;
x³+3=0
x³ gördüğümüz yere -3 yazalım.
3x+b=>Kalan

-1-3x-2ax=3x+b
b=-1
a=-3
a+b=-4

C.4
3 dereceden polinom x²+1 ile tam bölünüyor ise;
P(x)=(ax+b).(x²+1) dir. [3. dereceden olması için x²+1 ifadesini 1. dereceden bir ifade ile çarpmalıyız. Bu yüzden ax+b]

x²+3 ile bölümünden kalan 2x+3 ise;
x²+3=0 x²=-3 x² gördüğümüz yere -3 yazalım.
P(x)=(ax+b).(-3+1)=-2ax-2b=2x+3
-2ax=2x
a=-1
-2b=3
b=-3/2

P(x)=(-2x-3)/2.(x²+1)
P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulmak için;
x-1=0 x=1 x gördüğümüz yere -1 yazalım.
P(-1)=-1/2.2=-1

Çözümümde hata göremedim.**

C.5
P(x-a)=x².Q(x+a)-2x+4
P(x)'in x-2a ile bölümünden kalanı bulmak için;
x-2a=0 x=2a x gördüğümüz yere 2a yazalım.
P(2a)yı bulmalıyız. P(2a)=4
P(2a yı bulmak için P(x-a) da x gördüümüz yere 3a yazalım.
P(3a-a)=9a².Q(4a)-6a+4=4
9a².Q(4a)-6a=0
3a(3a.Q(4a)-2)=0
3a=0 3a.Q(4a)-2=0
Q(4a)=2/3a


Soruları çözmüş olmam Gökberk'i haksız çıkarmaz. Gerçekten bu şekilde çözüm yapmak çok zor oluyor.**