Şekilli geometri soruları dışında resim eklemeyiniz. Bütün matematiksel ifadeler yazı ile yazılabiliyor.
C-1
Polinomda x² gördüğün yere 1 yazdığın zaman sonuç sıfır olmalı.
x⁴-2x³-6x²+ax+b
(x²)²-2x.(x²)-6(x²)+ax+b=0
1²-2x-6+ax+b=0
2x+5=ax+b
Polinomların eşitliğinden,
a=2
b=5
x⁴-2x³-6x²+2x+5
2x(1-x²)+x⁴-6x²+5
2x.(1-x).(1+x)+x⁴-6x²+5
x²=t olsun.
2x.(1-x).(1+x)+t²-6t+5
2x.(1-x).(1+x)+(t-5).(t-1)
t yerine x²,
2x.(1-x).(1+x)+(x²-5).(x²-1)
2x.(1-x).(1+x)-(x²-5).(1-x).(x+1)
(1-x).(1+x)(-x²+2x+5)
-(1-x).(1+x)(x²-2x-5)
(x²-2x-5) bu ifade çarpanlarından biridir, tam bölünür.
C-4
Polinom bölmesi yapalım,
(x⁵+x⁴+1)=-(x²+x)(x³-1)+x²+x+1
Kalan x²+x+1, bunu kullanarak çarpanlarına ayırmamız isteniyor.
(x⁵+x⁴+1)=-(x²+x)(x-1)(x²+x+1)+x²+x+1
(x⁵+x⁴+1)=-(x²+x+1)[(x²+x)(x-1)+1)]
Diğer çarpan bu (x²+x)(x-1)+1)
Düzenlersek,
x³-x²+x²-x+1
x³-x+1
2)
5)
3.sorunun çözümünü alabilir miyim
Çok çok teşekkürler bu arada
