[DevilCraft]

Proje odevimde en son bu sorular kaldı.Çözümlerini ayrıntılı olarak yazabilir misiniz?Şimdiden teşekkürler.

[duygu95]

C-5)

[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=9

x²+(1/x²)=7 olarak bulunur.

Bize verilen ifadeyi düzenleyelim.

x^6+2x⁵+3x⁴+x³+3x²+2x+1

x³

=(x³+2x²+3x+1)+

3x²+2x+1

x³

= x³+

1

x³

+2x²+

2

x²

+3x+

1

x

+1

Şimdi bazı ifadeleri düzenleyelim. Hepsini ayrı ayrı ele alalım

x³+(1/x³)=(1+(1/x)).(x²-1+(1/x²) Yukarıda bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.

=(3).(7-1)=18

2(x²+(1/x²))=14

3(x+(1/x))=3.3=9

18+14+9+1=42 bulunur.

[Melek12]

6. sorunun cevabı 1 mi ?

[duygu95]

6. sorunun cevabı 1 mi ?

Ben de 1 buldum. Çözümü ekliyordum ben de.

[duygu95]

C-6)

a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.

2¹²⁸-1=(2⁶⁴-1).(2⁶⁴+1) sonra buradan 2⁶⁴-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 2³²-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.

(2-1).(2+1).(2²+1).(2⁴+1).(2[UST]8[/UST]+1).(2[UST]16[/UST]+1).(2[UST]32[/UST]+1)

3^n

Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.

[Melek12]

C.6
2. yol:
2²-1=3 ( 1 tane 3 çarpanı var )
2⁴-1=15 ( 1 tane 3 çarpanı var )
2⁶-1=63 ( 2 tane 3 çarpanı var)
2⁸-1=255 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
2¹⁰-1=1023 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
2¹²-1=4095( 2 tane 3 çarpanı var.)
.....
Görüldüğü gibi belli bir kural var. 112112112.... biçiminde.
2¹²⁸-1=..... (1 tane 3 çarpanı vardır.)

[DevilCraft]

C-6)

a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.

2¹²⁸-1=(2⁶⁴-1).(2⁶⁴+1) sonra buradan 2⁶⁴-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 2³²-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.

(2-1).(2+1).(2²+1).(2⁴+1).(2[UST]8[/UST]+1).(2[UST]16[/UST]+1).(2[UST]32[/UST]+1)

3^n

Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.

teşekkürler

[duygu95]

teşekkürler

Bir şey değil umarım doğrudur.

[duygu95]

Son çözümümde biraz hata olmuş. Düzeltiyorum

16. soru Soru kolay ama yazarken çok uzadı. Kısasını bulan olur diye yazmıyorum.

[DevilCraft]

13.soruyu çözen yok mu?