DevilCraft 20:26 06 Nis 2012 #1 
Proje odevimde en son bu sorular kaldı.Çözümlerini ayrıntılı olarak yazabilir misiniz?Şimdiden teşekkürler.
C-5)
[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=9
x²+(1/x²)=7 olarak bulunur.
Bize verilen ifadeyi düzenleyelim.
Şimdi bazı ifadeleri düzenleyelim. Hepsini ayrı ayrı ele alalım
x³+(1/x³)=(1+(1/x)).(x²-1+(1/x²) Yukarıda bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.
=(3).(7-1)=18
2(x²+(1/x²))=14
3(x+(1/x))=3.3=9
18+14+9+1=42 bulunur.
[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=9
x²+(1/x²)=7 olarak bulunur.
Bize verilen ifadeyi düzenleyelim.
x^6+2x⁵+3x⁴+x³+3x²+2x+1
x³
=(x³+2x²+3x+1)+
3x²+2x+1
x³
= x³+
1
x³
+2x²+
2
x²
+3x+
1
x
+1
Şimdi bazı ifadeleri düzenleyelim. Hepsini ayrı ayrı ele alalım
x³+(1/x³)=(1+(1/x)).(x²-1+(1/x²) Yukarıda bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.
=(3).(7-1)=18
2(x²+(1/x²))=14
3(x+(1/x))=3.3=9
18+14+9+1=42 bulunur.
6. sorunun cevabı 1 mi ?
C-6)
a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.
2128-1=(264-1).(264+1) sonra buradan 264-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 232-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.
Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.
a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.
2128-1=(264-1).(264+1) sonra buradan 264-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 232-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.
(2-1).(2+1).(2²+1).(2⁴+1).(2[UST]8[/UST]+1).(2[UST]16[/UST]+1).(2[UST]32[/UST]+1)
3^n
Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.
C.6
2. yol:
2²-1=3 ( 1 tane 3 çarpanı var )
2⁴-1=15 ( 1 tane 3 çarpanı var )
26-1=63 ( 2 tane 3 çarpanı var)
28-1=255 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
210-1=1023 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
212-1=4095( 2 tane 3 çarpanı var.)
.....
Görüldüğü gibi belli bir kural var. 112112112.... biçiminde.
2128-1=..... (1 tane 3 çarpanı vardır.)
2. yol:
2²-1=3 ( 1 tane 3 çarpanı var )
2⁴-1=15 ( 1 tane 3 çarpanı var )
26-1=63 ( 2 tane 3 çarpanı var)
28-1=255 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
210-1=1023 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
212-1=4095( 2 tane 3 çarpanı var.)
.....
Görüldüğü gibi belli bir kural var. 112112112.... biçiminde.
2128-1=..... (1 tane 3 çarpanı vardır.)
DevilCraft 22:18 06 Nis 2012 #7 C-6)
a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.
2128-1=(264-1).(264+1) sonra buradan 264-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 232-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.
Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.
a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.
2128-1=(264-1).(264+1) sonra buradan 264-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 232-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.
(2-1).(2+1).(2²+1).(2⁴+1).(2[UST]8[/UST]+1).(2[UST]16[/UST]+1).(2[UST]32[/UST]+1)
3^n
Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.
Son çözümümde biraz hata olmuş. Düzeltiyorum 
16. soru Soru kolay ama yazarken çok uzadı. Kısasını bulan olur diye yazmıyorum.
16. soru Soru kolay ama yazarken çok uzadı. Kısasını bulan olur diye yazmıyorum.
DevilCraft 23:29 06 Nis 2012 #10
13.soruyu çözen yok mu?