https://img17.imageshack.us/img17/5425/mat06042012.jpg
Proje odevimde en son bu sorular kaldı.Çözümlerini ayrıntılı olarak yazabilir misiniz?Şimdiden teşekkürler.
https://img17.imageshack.us/img17/5425/mat06042012.jpg
Proje odevimde en son bu sorular kaldı.Çözümlerini ayrıntılı olarak yazabilir misiniz?Şimdiden teşekkürler.
C-5)
[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=9
x²+(1/x²)=7 olarak bulunur.
Bize verilen ifadeyi düzenleyelim.
x^6+2x⁵+3x⁴+x³+3x²+2x+1x³
=(x³+2x²+3x+1)+3x²+2x+1x³
= x³+1x³+2x²+2x²+3x+1x+1
Şimdi bazı ifadeleri düzenleyelim. Hepsini ayrı ayrı ele alalım
x³+(1/x³)=(1+(1/x)).(x²-1+(1/x²) Yukarıda bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.
=(3).(7-1)=18
2(x²+(1/x²))=14
3(x+(1/x))=3.3=9
18+14+9+1=42 bulunur.
6. sorunun cevabı 1 mi ?
C-6)
a²-1=(a-1).(a+1) olduğunu biliyorsan, bu soruyu anlarsın.
2128-1=(264-1).(264+1) sonra buradan 264-1 ifadesine de aynı şekilde bu açılımı uyguladığımızda yine 232-1 ifadesiyle karşılaşırız. Bu şekilde açarsak en son.
(2-1).(2+1).(2²+1).(2⁴+1).(2[UST]8[/UST]+1).(2[UST]16[/UST]+1).(2[UST]32[/UST]+1)3^n
Burada n=1 olursa (2+1) ifadesi sadeleşir ve sonuç tam sayı olur.
C.6
2. yol:
2²-1=3 ( 1 tane 3 çarpanı var )
2⁴-1=15 ( 1 tane 3 çarpanı var )
26-1=63 ( 2 tane 3 çarpanı var)
28-1=255 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
210-1=1023 ( 1 tane 3 çarpanı var.)
212-1=4095( 2 tane 3 çarpanı var.)
.....
Görüldüğü gibi belli bir kural var. 112112112.... biçiminde.
2128-1=..... (1 tane 3 çarpanı vardır.)
Son çözümümde biraz hata olmuş. Düzeltiyorum :)
16. soru Soru kolay ama yazarken çok uzadı. Kısasını bulan olur diye yazmıyorum.
13.soruyu çözen yok mu?