DevilCraft 19:17 12 Mar 2012 #1 
2) y⁴+175= 4x denklemini sağlayan kaç farklı (x,y) tam sayı ikilisi vardır?
A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
3)
(4.3⁴+1)(4.5⁴+1)(4.7⁴+1)(4.9⁴+1)
(4.2⁴+1)(4.4⁴+1)(4.6⁴+1)(4.8⁴+1)
ifadesinin en sade şekli nedir?
A)197/5 B)193/5 C)191/5 D)183/5 E)181/5
4) √40001600016 sayısının ondalık yazılımında rakamlar toplamı kaçtır?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
5)
x⁴+x²y²+y⁴
(x²-xy+y²)(x³-y³)
ifadesinin en sade şekli nedir?
A)1/x-y B)x+y/x-y C)1/x²-y² D)1/x+y E)x-y/x+y
C-5
Paydaki ifade x6-y6 toplamında geçmektedir.
x6-y6=(x²-y²)(x⁴.x²y².y⁴)
(x⁴+x²y²+y⁴)=(x6-y6)/(x²-y²)
Paydadaki x²-y² ifadesini (x-y)(x+y) şeklinde yazalım.
Paydaki x6-y6 ifadesini de iki kare farkı ile (x³-y³)(x³+y³) şeklinde yazalım. Pay ve paydadaki (x³-y³) sadeleşecektir. Payda kalan (x³+y³) ifadesini ise iki küp toplamı ile (x+y)(x²-xy+y²) şeklinde yazalım.
İfadenin son hali olacaktır.
Paydaki ifade x6-y6 toplamında geçmektedir.
x6-y6=(x²-y²)(x⁴.x²y².y⁴)
(x⁴+x²y²+y⁴)=(x6-y6)/(x²-y²)
x^6-y^6
x²-y²
: [(x²-xy+y²).(x³-y³)]=
x^6-y^6
(x²-y²)(x²-xy+y²).(x³-y³)
Paydadaki x²-y² ifadesini (x-y)(x+y) şeklinde yazalım.
Paydaki x6-y6 ifadesini de iki kare farkı ile (x³-y³)(x³+y³) şeklinde yazalım. Pay ve paydadaki (x³-y³) sadeleşecektir. Payda kalan (x³+y³) ifadesini ise iki küp toplamı ile (x+y)(x²-xy+y²) şeklinde yazalım.
x³+y³
(x-y)(x+y)(x²-xy+y²)
=
=
1
x-y
İfadenin son hali olacaktır.
Süleyman Oymak 04:58 14 Mar 2012 #3 1)
Süleyman Oymak 05:22 14 Mar 2012 #4 4)
√40001600016=200004
Rakamları toplamı : 2+0+0+0+0+4=6
√40001600016=200004
Rakamları toplamı : 2+0+0+0+0+4=6
2) y4+175= 4x
175= (2x)2-(y2)2
175=(2x-y2).(2x+y2)
2x=a, y2=b diyelim
175=5.5.7 ise,
a+b=25 ise a-b=7, 2a=32 a=16, 2x=16 ise x=4, y=3 olur.
a+b=35 ise a-b=5, 2a=40 a=20 2x=20 olamayacağı için sağlamaz.
a+b=175 ise a-b=1, 2a=176 a=88 2x=88 olamayacağı için sağlamaz.
Yani 1 tane (x,y) ikilisi vardır.
175= (2x)2-(y2)2
175=(2x-y2).(2x+y2)
2x=a, y2=b diyelim
175=5.5.7 ise,
a+b=25 ise a-b=7, 2a=32 a=16, 2x=16 ise x=4, y=3 olur.
a+b=35 ise a-b=5, 2a=40 a=20 2x=20 olamayacağı için sağlamaz.
a+b=175 ise a-b=1, 2a=176 a=88 2x=88 olamayacağı için sağlamaz.
Yani 1 tane (x,y) ikilisi vardır.
Süleyman Oymak 00:05 15 Mar 2012 #6 3)
(4.3⁴+1)(4.5⁴+1)(4.7⁴+1)(4.9⁴+1)
(4.2⁴+1)(4.4⁴+1)(4.6⁴+1)(4.8⁴+1)
=
(4.3⁴+1+4.3²−4.3²)(4.5⁴+1+4.5²−4.5²)(4.7⁴+1+4.7²−4.7²)(4.9⁴+1+4.9²−4.9²)
(4.2⁴+1+4.2²−4.2²)(4.4⁴+1+4.4²−4.4²)(4.6⁴+1+4.6²−4.6²)(4.8⁴+1+4.8²−4.8²)
=
[(2.3²+1)²−(2.3)²][(2.5²+1)²−(2.5)²][(2.7²+1)²−(2.7)²][(2.9²+1)²−(2.9)²]
[(2.2²+1)²−(2.2)²][(2.4²+1)²−(2.4)²][(2.6²+1)²−(2.6)²][(2.8²+1)²−(2.8)²]
=
[(2.3²+1)−(2.3)][(2.3²+1)+(2.3)][(2.5²+1)−(2.5)][(2.5²+1)+(2.5)][(2.7²+1)−(2.7)][(2.7²+1)+(2.7)][(2.9²+1)−(2.9)][(2.9²+1)+(2.9)]
[(2.2²+1)−(2.2)][(2.2²+1)+(2.2)][(2.4²+1)−(2.4)][(2.4²+1)+(2.4)][(2.6²+1)−(2.6)][(2.6²+1)+(2.6)][(2.8²+1)−(2.8)][(2.8²+1)+(2.8)]
[13][25][41][61][85][113][145][181]
[5][13][25][41][61][85][113][145]
=
181
5
3)
(4.3⁴+1)(4.5⁴+1)(4.7⁴+1)(4.9⁴+1)
(4.2⁴+1)(4.4⁴+1)(4.6⁴+1)(4.8⁴+1)
=
her soru için ortalama 1 dk iken bu tarz bir soru sorarlar mı ki..
4)
√40001600016=200004
Rakamları toplamı : 2+0+0+0+0+4=6
√40001600016=200004
Rakamları toplamı : 2+0+0+0+0+4=6
Süleyman Oymak 22:43 15 Mar 2012 #9
Çarpanlara ayırmada sayı ekleyip çıkarma yöntemini bilmeniz yeterli.
Bir tanesi ile ilgili sorulabilir.
Bu soru geniş zaman dilimi sorusu.
Özel matematik soruları içinde olmalı.
Çözümü çok süren sorular sizi ürkütmesin.
Kısa sürede çözülecek test soruları içinde olmaz.
Görüş yeteneğini geliştirmek için bazen uzun çözümler gerekebilir.
Bir tanesi ile ilgili sorulabilir.
Bu soru geniş zaman dilimi sorusu.
Özel matematik soruları içinde olmalı.
Çözümü çok süren sorular sizi ürkütmesin.
Kısa sürede çözülecek test soruları içinde olmaz.
Görüş yeteneğini geliştirmek için bazen uzun çözümler gerekebilir.
bir yöntem olarak akılda bulunsun...
emeğiniz için sağ olun hocam.
emeğiniz için sağ olun hocam.