1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    parabol

    1-) y−x²+1≥0
    y+x≤0 eşitsizlik sistemini sağlayan noktaları analitik düzlemde gösterelim.

    2-) y=x²−3x−1
    y=−2x+5 olmak üzere parabol ile doğrunun kesiştikleri noktaları bulalım.

    3-)y=x²−mx+1 parabolu ile y=2x+n doğrusu iki noktada kesişmektedir.
    parabol ile doğrunun kesiştikleri birinci nokta (1,4)olduğuna göre , kesiştikleri ikinci noktayı bulalım.

    4-) K(1,4),L(0,3), M(−1,0)noktalarından geçen parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır?

    a)0 b)2 c)3 d)4 e)5

    5-)f(x)=−2x²+4nx+m parabolunun tepe noktası T(2,−3) olduğuna göre, parabolun Oy eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır??

    a) −8 b)−9 c)−10 d) −11 e)−12



    bu gün cevaplarını yaparsanız gerçekten çok sevinirim şimdiden hepinize çok çok başarılar ve teşekkürlerimi sunarım...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5


    Tepe noktasının apsisi olan r, -b/2a ile bulunur. Soruda T(2,-3) verilmiş.
    -b/2a = 4n/4 = n
    n=2 olmalıdır.

    f(x)= -2x²+8x+m

    Parabolde f(2)=-3 olacaktır.
    f(2)=-8+16+m=-3
    m=-11

    Parabol f(x)=-2x²+8x-11 olarak oluştu.
    Parabolün Oy eksenini kestiği noktada x sıfırdır.
    f(0)=-11

    Yani parabol, Oy eksenini (0,-11) noktasında keser.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4

    Parabol denklemi, f(x)=ax²+bx+c olsun.

    f(1)=4
    f(0)=3
    f(-1)=0 olarak verilmiş hepsini denklemde yerine yazalım.

    f(1)=a+b+c=4
    f(0)=c=3
    f(-1)=a-b+c=0

    c=3 olduğunu bulduk diğer iki denklemde yerine yazarsak,

    a+b+3=4
    a+b=1

    a-b+3=0
    a-b=-3

    a+b=1
    a-b=-3
    +_____
    2a=-2
    a=-1
    b=2

    Parabol denkleminin ax²+bx+c olduğunu söylemiştik, bulduğumuz a, b, c değerlerini yazarsak,

    f(x)=-x²+2x+3

    Tepe noktası T(r,k)

    r= -b/2a = 1
    k=f(r)=f(1)=4

    T(1,4)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (1,4) noktası hem parabol, hem de doğru üzerindedir. Bu nedenle denklemleri sağlar,

    Parabol için,
    y=x²−mx+1
    4=2-m
    m=-2

    Parabolü yeniden yazalım, y=x²+2x+1


    Doğru için,
    y=2x+n
    4=2+n
    n=2 olarak bulunur.

    Doğruyu yeniden yazalım, y=2x+2


    Parabol ve doğrunun kesiştiği noktaları bulmak için bir ortak çözüm denklemi oluşturalım.
    y=x²+2x+1
    y=2x+2
    İkisi de y ye eşit olduğundan, birbirlerine eşitleyebiliriz.

    x²+2x+1=2x+2
    x²-1=0
    (x-1).(x+1)=0

    Burdan iki kök bulunur
    x=1
    x=-1

    x=1 için zaten y'nin 4 olduğunu soruda vermiş. Kesiştikleri diğer noktanın apsisi -1 ise, denklemlerden birinde yerine yazalım. Doğru denkleminde yazmak daha kolay.

    x=-1 için,
    y=-2+2=0

    x=-1 için y=0 bulduk. Demek ki kesiştikleri diğer nokta (-1,0) noktasıymış.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Üçüncü sorudan daha basit, üçüncü sorudaki ortak çözüm denklemi ve sonrasındaki işlemleri bu soruya uygulayarak çözebileceğini düşünüyorum. Kendin denemen daha yararlı olur, yapamazsan yardımcı olurum

    C-1

    Parabolü ve doğruyu koordinat düzleminde çiz. Sonra parabolün üstünde, doğrunun altında kalan kısmı tara. Şu şekilde bir grafik çıkacak.


  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Gökberk eline sağlık. Çok ayrıntılı olmuş.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim hocam.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parabol
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 31 Oca 2013, 22:57
    2. parabol
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eyl 2012, 23:46
    3. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 04:35
    4. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Eyl 2012, 16:59
    5. Parabol
      sevvalea, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Eyl 2012, 19:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları