3-)y=x²-mx+m-1 parabolü x eksenine teğet ise m=?
4-)y=x²+px+q fonksiyonunun minumum değeri ise 0 ise q=?
5-)(k-2)x²+(2k+1)x+k=0 denkleminin kökleri arasında x₁<0<x₂ ve |x₁|< x₂ bağıntıları varsa k hangi aralıktadır?
3-)y=x²-mx+m-1 parabolü x eksenine teğet ise m=?
4-)y=x²+px+q fonksiyonunun minumum değeri ise 0 ise q=?
5-)(k-2)x²+(2k+1)x+k=0 denkleminin kökleri arasında x₁<0<x₂ ve |x₁|< x₂ bağıntıları varsa k hangi aralıktadır?
1)
y=mx²-(m+3)x+3
m>0.......(Grafikte kollar yukarı doğru.)
%5Cright%5D%5E%7B2%7D-4%20%5Ccdot%20m.3%3Dm%5E%7B2%7D%2B6%20%5Ccdot%20m%2B9-12%20%5Ccdot%20m)
%5E%7B2%7D)
|AB|=|x1−x2|=%7D%20%7D%7B%5Cleft%7Cm%5Cright%7C%7D%20%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5Cleft%7Cm-3%5Cright%7C%7D%7B%5Cleft%7Cm%5Cright%7C%7D%20%3D%5Cleft%7C%20%5Cfrac%7Bm-3%7D%7Bm%7D%20%5Cright%7C%3D2)
m-3m=2
m=−3 ......m>0...olmalı.
m-3m=−2
m=1
2)
Parabolün tepe noktasının apsisi;
-6+22=−2
(-6,3) ve (2,3) simetri eksenine göre simetrik iki nokta.
Parabolün denklemi: y=a(x+2)²+k
Verilen noktalardan birisini fonksiyonda yazarak a ve k 'lı bir denklem buluruz.
Grafikte bir nokta daha verilmeliydi.
İki bilinmeyenli denklem ile a ve k bulunur.
Fonksiyonda y=0 için elde edilen denklemde:
x1.x2=ca=?
3)
y=x²−mx+m−1
%3Dm%5E%7B2%7D-4%20%5Ccdot%20m%2B4%3D(m-2)%5E%7B2%7D%3D0)
m=2
Veya: direk,
Parabol x eksenine teğet ise tam kare olmalı.
y=x²-2x+1=(x-1)²
4)
y=x²+px+q
parabolünün minimum değeri olarak verilen 0 ,
(y=0 için bu ifade de tam kare olmalı.)
kolları yukarı doğru olduğu için tepe noktasının ordinatıdır.
Tepe noktası:
(−p2,0)
q kaçtırı bulmak için eksik.
Soru q 'nun p türünden değerini sorsaydı, hatasız olurdu.
5)
(k-2)x²+(2k+1)x+k=0
İki kök olduğu içi
x1<0<x2 olduğundan kökler ters işaretli.
x1x2<0
kk-2<0
|x1|<x2 pozitif olan kök mutlak değerce daha büyük.
x1+x2>0
−(2k+1)k-2>0
Eşitsizlikleri çözülürse : 0<k<2
Kolay gelsin.
İyi çalışmalar.
