parabol

1)f(x)=x²-2ax−3a parabolünün minumum noktasının analitik düzlemin ikinci bölgesinde olmsı için a en çok kaç olmalıdır?

2)y=x²-2x+3 paraabolü üzerinde alınan bir noktanın Ox eksenine uzaklığı en az kaç olmalıdır?

3)y=2-x+m parabolünün y eksenine göre simetriği y=-x+3 doğrusuna teğet => m kaçtır?

4)y=(x-2)² parabolünün A(x₁,y₁) noktasındaki teğeti y=4x-20 doğrusuna pareleldirir.
A noktasının apsisi kaçtır?

5)y=2(x-3)²+1 parabolünü x ekseni üzerinde pozitif tarafta 2 birim kaydırırsak yeni parabolün denklemi ne olur?

C.5

x² parabolü Tepe noktası(0,0) olan paraboldür.
x²+c
c>0 ise parabol c birim kadar yukarı
c<0 ise parabol c birim kadar aşağı ötelenir.

(x-0)² parabolü Tepe noktası(0,0) olan paraboldür.
(x+c)²

c>0 ise parabol c birim sola
c<0 ise parabol c birim sağa ötelenir.

y=2(x-3-2)²+1 olur.

thanks

C.4

y=4x-20 doğrusuna parelel ise;
y=(x-2)² parabolünün A(x₁,y₁) noktasındaki teğeti y=4x+c dir.
(x-2)²=4x+c
x²-4x+4=4x+c
x²-8x+4-c=0

Delta=0
64-4.(4-c)=0
4-c=16
c=-12

x²-8x+16=(x-4)²=0
x=4 bulduğumuz x değeri doğruyu sağlar.
y=4.4-12 y=4
A(4,4)

Kesin saçmaladım

C-2

Parabol x eksenine tepe noktasında en yakındır,
T(r,k)

r=-b/2a=1
k=f(1)=1-2+3=2

Yani x eksenine en yakın olduğu uzaklık 2 birimdir.

C-1

f(x)=x²-2ax−3a parabolünün minumum noktasının analitik düzlemin ikinci bölgesinde olmsı için a en çok kaç olmalıdır?

Parabolün minimum noktası tepe noktasıdır. T(r,k)
İkinci bölgede r negatif, k pozitif olacaktır.

r=2a/2=a
a<0 olmalı.

k=f(a)=a²-2a²-3a
-a²-3a>0
a²+3a<0

-3<a<0

Bu aralıktaki en büyük tam sayı -1 olacaktır.

---------------------------------------------

3. sorun eksik.