Üçüncü dereceden bilimeyen denklemler

1-) x³-mx-54=0 denkleminde x₁=x₂ ise m kaçtır? [ÇÖZÜLDÜ]

2-)x³-2x²+(2m-1)x-m=0 denkleminde x₁+x₂=4 ise m kaçtır? [ÇÖZÜLDÜ]

3-)x³-3x²+mx-3m+1=0 denkleminin köklerinden biri diğer ikisinin aritmetik ortası ise m kaçtır?

4-)x³-mx²+(m-1)x-8=0 denkleminin köklerinden biri diğer ikisinin geometrik ortası ise m kaçtır?[ÇÖZÜLDÜ]

5-)x³-3x²+2x-4=0 denkleminin x₁,x₂,x₃ ise 1/x₁+1/x₂+1/x₃ kaçtır? [ÇÖZÜLDÜ]


Çözerseniz çok sevinirim

5)
burdan yapmaya çalış

teşekkürler

3. soruyu çözerseniz sevinirim

3)x³-3x²+mx-3m+1=0 denkleminin köklerinden biri diğer ikisinin aritmetik ortası ise m kaçtır?
aritmetik ortası ise


x₁+x₂+x₃=3
x₁+x₂-2x₃=0
yukarıyı iki ile çarpalım
3(x₁+x₂)=6
x₁+x₂=2
x₃=1
x₁.x₂.x₃=2=-d/a
3m-1=2
3m=3
m=1

Malesef yanlış. cevap -3/2

Serkan'ın çözümünü uygulayıp köklerden birisini 1 bulunca denklemi bu kökün sağladığını kullanarak
1³-3.1²+m.1-3m+1=0
-1-2m=0 , m=-1/2 bulunur. cevap anahtarında ya da sorunun yazımında bi yanlışlık olmasın?

hatta köklerini buldurursak
x³-3x²+mx-3m+1=0 , m=-1/2
köklerden birisi diğer ikisinin aritmetik ortalaması oluyor.

Demek ki cevap anahtarında sorun var. teşekkürler

.3. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler